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Karen Cáceres

Yessenia Valencia

Ayudantı́a 4 – Inferencia Estadı́stica

1. El consumo de gasolina de cierto tipo de vehı́culos se distribuye aproximadamente normal. Si una muestra
aleatoria de 64 vehı́culos tiene un consumo promedio de 16 [millas/galón] con una desviación estándar de 6
[millas/galón].

(a) Encuentre un intervalo de confianza del 92% para el consumo medio de gasolina de todos los vehı́culos de
este tipo.
(b) Con un 95% de confianza. ¿Cuál es el error si el consumo medio es tomado en 16 [millas/galón]?
(c) Determine un intervalo de confianza del 94% para la varianza.
(d) ¿De qué tamaño debe ser la muestra si queremos tener un 95% de seguridad que la media no difiera en más
de 0, 5 [millas/galón] de la media verdadera?

2. De experiencias pasadas se sabe que la desviación estándar de las estaturas de niños de 5to básico es de 5[cm].
(a) Se seleccionan 36 niños, observándose una media de 130[cm], construya un intervalo de confianza del 95%
para la estatura media de la población.
(b) ¿Cuál es el tamaño de la muestra para que el intervalo de confianza

[130 − 0.95; 130 + 0.95]

tenga un 95% de confianza?

3. Una encuesta de 100 votantes para conocer las opiniones respecto a dos candidatos, muestra que 55 apoyan a
A y 45 a B. Calcular un intervalo de confianza para la proporción de votos de cada candidato, considerando un
nivel de confianza del 95%.

4. A una escuela universitaria le interesa conocer los sueldos mensuales iniciales de sus titulados. Se sabe, por
estudios anteriores, que el sueldo inicial es una variable aleatoria con distribución normal con desviación estándar
0.2 mil dolares.
(a) Se obtuvieron observaciones sobre los sueldos iniciales (en miles de dolares):

3.0 2.8 2.7 2.6 2.5 2.4 2.6 2.7 2.4 2.9

Encontrar un intervalo de confianza de coeficiente 98% para la media poblacional de esta variable.
(b) ¿Cuál será el tamaño de muestra necesario para que un intervalo confidencial del 99% de confianza para la
media poblacional tenga una amplitud del 0.12?

EST3156 1 Octubre 18, 2018