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PROYECTO FIN DE CARRERA

AUTOR:
RAFAEL COOMONTE BELMONTE
TÍTULO:
Sistema de reconocimiento de personas mediante su patrón de
iris basado en la transformada wavelet
XXVI Convocatoria de Premios
“Ingenieros de telecomunicación” 06
“Resumen del Proyecto Fin de Carrera”

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ORIGEN
Desde los tiempos más antiguos, la obsesión por la seguridad ha sido un
tema que ha comprendido el desarrollo de diversas técnicas para evitar el
acceso de personas no deseadas a información o a lugares privados, lo que sin
lugar a dudas, en una sociedad como la actual, que ha venido a denominarse
“de la información”, viene a constituir un aspecto fundamental, dada la gran
parte del situaciones cotidianas que están basadas en situaciones relacionadas
con el uso de información confidencial de gran importancia: números de
cuentas bancarias, accesos a determinadas fuentes de información privadas y
un sinfín de aplicaciones que implican la necesidad de mantener un acceso
restringido de personas, y como no, de mantener en ciertos casos la integridad
de las personas, aspecto fundamental y al que se ha prestado gran atención a
raíz de atentados terroristas, acaecidos en los últimos años.
Es por tanto necesario desarrollar en todo momento aplicaciones y
sistemas que ayuden a preservar la seguridad del usuario en cuanto al acceso
a la información y en lo que a cualquier tipo de comunicación se refiere, en las
cuales supone un aspecto primordial garantizar que esta información se
maneja de forma fiable y confiable.
Este factor lleva a mantener un continuo avance en la investigación y el
desarrollo de nuevos sistemas que puedan llegar a garantizar el nivel requerido
de seguridad, tales como la criptografía cuántica o la biometría. La primera de
estas opciones es hasta la fecha un tema exclusivamente teórico, debido a la
complejidad de los fundamentos de la misma. Sin embargo la biometría es a
día de hoy una realidad, que avanza cada vez más, y que trata de introducirse
en cantidad de aspectos relacionados con el tránsito de información o el control
de accesos e incluso en otros aspectos en auge en la sociedad actual como la
domótica.
Es esta, la base de desarrollo del proyecto que aquí se presenta, en el
que se lleva a cabo un exhaustivo repaso de los fundamentos de la biometría,
así como de las bases necesarias para comprender aplicación particular de la
misma que se encuentra en la modalidad de biometría basada en el patrón del
iris, pilar fundamental del proyecto y que aborda aspectos como el tratamiento
digital de imágenes, el reconocimiento de patrones, y herramientas
matemáticas y de análisis de señales tales como la transformada wavelet.
OBJETIVOS
El hasta ahora poco conocido mundo de la biometría, alberga gran
cantidad de oportunidades para el desarrollo de sistemas de seguridad de
gran confiabilidad. Sin embargo para que los avances en este campo sean del
todo productivos, es necesario conocer a fondo los fundamentos y también sus
orígenes. Con este proyecto se trata de revisar la teoría básica relacionada con
este tipo de sistemas, haciendo un repaso de su historia y los tipos de
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sistemas biométricos existentes, así como de las características propias de un
sistema de este tipo.
Dada la amplitud del campo de la biometría, se escoge el sistema de
reconocimiento biométrico basado en el patrón de iris, debido a la probada
capacidad de estos sistemas, dentro de la amplia variedad de sistemas
biométricos existentes, para alcanzar los objetivos marcados en su aplicación.
Estos sistemas biométricos basados en iris presentan una serie de
características particulares, tanto en su base teórica como en su evolución a
través de los diferentes métodos seguidos, y cuyo conocimiento a fondo aporta
una visión mejorada para el futuro desarrollo de aplicaciones más eficaces.
En este sentido, se optó por abordar el estado del arte de esta
tecnología, que dado que todavía se encuentra en un estadio de madurez muy
poco avanzado, se enfoca desde el punto de vista de la investigación básica
llevada a cabo en diversas universidades internacionales.
Igualmente, uno de los aspectos relevantes en el uso de estos sistemas
es la aportación de muestras y bases de datos, que contengan imágenes que
permitan probar los desarrollos existentes, factor fundamental para verificar
las prestaciones de los sistemas desarrollados.
DESARROLLO
La estructuración del proyecto, trata en un primer momento de repasar
de manera completa los fundamentos necesarios para el correcto
entendimiento del sistema estudiado. Por este motivo, el proyecto se llevo a
cabo atendiendo a un esquema fijado que coincide con el posterior desarrollo
de la memoria que se presenta.
En este sentido, el proyecto se divide en los siguientes capítulos:
Capítulo 1. Introducción a la biometría
Capítulo 2. La transformada wavelet
Capítulo 3. Introducción a los sistemas de reconocimiento de iris
Capítulo 4. Bases de datos
Capítulo 5. Diseño del sistema de reconocimiento biométrico de iris
Capítulo 6. Resultados
Capítulo 7. Conclusiones
En el Capítulo 1, se hace un repaso exhaustivo de los fundamentos de la
biometría, abordando nociones básicas de los sistemas de seguridad y de los
procesos de identificación, lo que permite argumentar la necesidad de
desarrollo de este tipo de sistemas, así como de los aspectos básicos de la
biometría y de los tipos de sistemas que es posible desarrollar en base a sus
fundamentos. De este modo observamos la existencia de tecnologías
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biométricas basadas en rasgos como las huellas dactilares, la geometría de la
mano, la cara, la retina, el ADN, la voz, y por supuesto el protagonista
principal de este proyecto, el iris.
Sin duda es importante conocer los parámetros que permiten medir las
prestaciones de un determinado sistema biométrico, de modo que una vez
determinados estos, se hace necesario comparar cada una de las
características propias de las diferentes tecnologías, lo que permite concluir
que no existe un sistema biométrico perfecto, y que dependiendo de las
necesidades de la aplicación en cuestión, se escogerá uno u otro tipo.
Posteriormente se repasan las partes fundamentales de un sistema
biométrico estándar y sus modos de funcionamiento (verificación, identificación
y reclutamiento), así como la medida técnica de las prestaciones de este tipo
de sistemas, a saber los diferentes ratios estadísticos que permiten evaluar el
correcto funcionamiento de un sistema biométrico cualquiera (FAR, FRR, FTE y
EER).
Vistos ya los fundamentos de estos sistemas, se abordan temas
relacionados, tales como la biometría multimodal o las barreras que en la
actualidad se encuentran para el correcto desarrollo de este tipo de sistemas y
su integración en el uso cotidiano de los sistemas de seguridad, y finaliza el
capítulo repasando algunas de las posibles aplicaciones de este tipo de
sistemas, con ejemplos actuales de desarrollo.
El capítulo 2, supone la base matemática del proyecto en cuanto al
análisis de señales se refiere, las wavelets, lo que supone una diferenciación
clara en cuanto al método de tratamiento de la señal que se obtiene como
resultado del funcionamiento propio del sistema. En este caso se hace
necesario un repaso a los fundamentos del análisis de señales, para
posteriormente abordar de manera teórica la transformada wavelet, así como
el análisis multirresolución y los diferentes tipos de transformada existentes:
discreta (DWT), semidiscreta y continua (CWT). El capítulo finaliza con una
visión práctica del uso de la transformada wavelet continua y de la
transformada wavelet discreta.
El capítulo 3, sirve de introducción a los sistemas biométricos de iris,
punto clave del proyecto, y que aborda desde el funcionamiento propio del iris
como órgano, hasta la historia del reconocimiento de iris y sus fundamentos,
tecnologías existentes y aplicaciones. En una primera parte se lleva a cabo un
análisis anatómico y fisiológico del globo ocular del ser humano, detallando en
particular la parte de interés dentro del conjunto: el iris. Posteriormente se
hace un repaso a la historia de una tecnología, la de la biometría de iris, que si
bien es bastante reciente comprende las características necesarias para
experimentar un notable desarrollo en un futuro a medio plazo.
En esta parte se describen también, los fundamentos de este tipo de
sistemas, como particularización de lo descrito en el capítulo 1, detallando así
las partes de un sistema de este tipo y los parámetros que lo describen,
finalizando con un repaso al estado actual del mercado de los sistemas
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biométricos de iris y las tendencias del mismo. Finalmente a modo de caso
práctico, se estudia la actualidad en cuanto a los métodos de falsificación de
rasgos biométricos de iris y las medidas para evitar este tipo de fraudes a un
sistema de seguridad, detallando un estudio de gran repercusión mediática,
que apareció retratado en la edición de Abril de 2002 de la revista National
Geographic, acerca del uso del reconocimiento biométrico de iris para la
verificación de la identidad de una chica afgana que había servido de portada
para la misma revista.
El capítulo 4, presenta sin duda una gran novedad en cuanto al estudio
de los sistemas biométricos de iris, ya que supone una descripción detallada de
uno de los elementos fundamentales para el desarrollo de aplicaciones y
prototipos de este tipo de sistemas, las bases de datos de imágenes de iris,
elemento necesario y fundamental en el proceso de prueba del sistema. En
este sentido a lo largo del capítulo se hace una descripción exhaustiva y
completa de diferentes bases de datos, así como de los procesos seguidos para
la obtención de las imágenes y las características de estas imágenes, para
concluir con una comparativa de las características de las imágenes, lo que
permitirá en una posterior comparativa de los algoritmos determinar que
características de las imágenes benefician en mayor medida el funcionamiento
de los sistemas biométricos de iris.
El capítulo 5, sin duda es básico en el desarrollo del proyecto, ya que
supone el diseño teórico del sistema de reconocimiento biométrico de iris. En
una primera parte se revisan los fundamentos de la teoría de reconocimiento
de patrones, parte importante en el funcionamiento global del sistema.
La siguientes partes de este capítulo detallan cada una de las partes
propias del sistema: la etapa de adquisición de muestras, que en este caso se
resuelve gracias a las bases de datos descritas en el anterior capítulo; la etapa
de preprocesado que permite adecuar la imagen tratada para la posterior
etapa extracción de características de las regiones adecuadas de modo que se
evite en la medida de lo posible obtener en la señal a procesar todo la
información innecesaria; en esta etapa de extracción de características se
obtiene mediante un estudio de los niveles de escala de gris de los píxeles
propios de las regiones de interés una señal característica, que se tratará
mediante la transformada wavelet, en base a dos posibilidades diferentes: el
estudio de los cruces por cero o el de los máximos de módulos de la señal;
para finalmente obtener lo que se denomina la “firma de iris”, exclusiva de
cada persona y que en una etapa final, y atendiendo al modo de
funcionamiento, servirá como patrón para llevar a cabo las comparaciones
necesarias para la toma de decisiones.
El capítulo 6, recoge los resultados obtenidos del funcionamiento del
sistema a partir de las diferentes bases de datos descritas. En una segunda
parte, se lleva a cabo una comparativa de los diferentes algoritmos y métodos
diferentes desarrollados, en otros estudios tales como el uso de filtros de
Gabor en el apartado de procesado de la señal extraida, o algoritmos con
fundamentos completamente distintos a los presentados anteriormente, para
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las partes de pre-procesado de la imagen, lo que supone la elección de
distintas regiones de estudio, así como el uso de distintos métodos de
obtención de la firma de iris a partir de la señal extraída de la imagen. Sin
duda reveladores resultan los diferentes procesos y la comparación de los
resultados obtenidos tras su uso, de los que se obtienen una serie de
conclusiones, que permiten sin duda abrir nuevas líneas en el desarrollo de
algoritmos más eficaces para el diseño de estos sistemas.
El capítulo 7, recoge una serie de conclusiones a nivel general, acerca de
los sistemas biométricos de iris, tales como el conocimiento del mercado propio
de este tipo de sistemas y de los estándares que existen y que se están
desarrollando para permitir un óptimo funcionamiento. Finalmente se aborda el
que sin duda representa una de las barreras que la biometría tiene que
afrontar, para que su explosión como sistema de seguridad eficaz y fiable sea
un hecho, y es sin duda las repercusiones éticas y sociales que derivan del uso
de este tipo de sistemas. Por último y como no podía ser de otro modo se
consideran ciertas líneas futuras de actuación que permitan progresar en el
desarrollo de la biometría de iris.
CONCLUSIONES
La incipiente lucha de las tecnologías biométricas para hacerse un hueco
en el mercado de los sistemas de seguridad, va a ser sin duda dura y llena de
obstáculos, propiciados en primer lugar por la actitud celosa de los usuarios de
permitir que sus datos personales, y más aún teniendo en cuenta que se trata
de rasgos propios del usuario, se utilicen con estos propósitos.
Sin embargo, no va a ser este el único reto al que se tengan que
enfrentar este tipo de sistemas, las barreras tecnológicas, aunque de otra
índole diferente a las sociales, son igualmente notorias en una tecnología poco
madura, que requiere sin duda de los esfuerzos de la investigación básica para
evolucionar poco a poco en un sector, el de la seguridad, en auge en la
actualidad, en el que se desarrollan una gran variedad de aplicaciones y
servicios, destinados a mejorar la confianza de los usuario en el uso de nuevas
tecnologías y en aplicaciones que requieran identificación, tanto para mantener
la seguridad en las acciones del usuario, como para evitar usos fraudulentos de
dichos sistemas y aplicaciones.
Es por esto, que, como ya se ha mencionado, resulta necesario una
comprensión a fondo de los aspectos relativos a esta tecnología, desde el
diseño de los algoritmos, hasta el desarrollo de las aplicaciones y tecnologías
propias de los sistemas, sin olvidar la importancia de desarrollar igualmente
métodos de prueba y validación de estos sistemas, lo que incluye los
protocolos y estándares necesarios para delimitar estas acciones, y también
para la obtención de las imágenes necesarias para el funcionamiento del
sistemas, tema abordado en profundidad en este proyecto.
Como conclusión final, se puede detallar, la necesidad de continuar el
proceso de evolución de un sistema que cuenta con diversas patentes en la
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actualidad, una de ellas española (Prof. D. Carmen Sánchez Ávila ETSIT, UPM),
y que sin duda requiere avances tanto en el aspecto técnico (tecnológico),
como de desarrollo de procesos y protocolos, que permitan mejorar las
prestaciones de las que sin duda serán los sistemas de seguridad más
utilizados del futuro.
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ORIGINALIDAD
Aunque existen estudios tanto teóricos como de desarrollo práctico de
sistemas de este tipo, tanto a nivel nacional como internacional, uno de los
motivos básicos por los que se abordó este tema es el de poner en común las
desordenadas ideas existentes sobre este mundo de la biometría, permitiendo
llevar a cabo comparaciones de la versatilidad tanto de los diferentes sistemas
y tecnologías, como de los propios desarrollos existentes relativos a la
biometría basada en el patón de iris, de modo que se saquen diversas
conclusiones acerca de las posibilidades de evolución y mejora de estas
tecnologías.
Una de las novedades más importantes recogidas en este proyecto
radica en la recopilación de información y de muestras de diferentes bases de
datos de imágenes de iris, que se han desarrollado tanto en universidades
extranjeras, como en la propia Escuela Técnica Superior de Ingenieros de
Telecomunicación de la Universidad Politécnica de Madrid, más concretamente
en los trabajos llevados a cabo en el GBTNI (Grupo de Biometría y Tratamiento
Numérico de la Información). Estas bases de datos a falta de desarrollos de
prototipos de sistemas biométricos de iris, permiten manejar y estudiar los
procesos propios de la primera parte del sistema, que incluye la introducción
de la información en forma de imagen para su posterior procesado, en base a
una serie de algoritmos.
Otro de los aspectos novedosos, que se presenta en este proyecto, es la
revisión de los citados algoritmos de procesado, desarrollados igualmente por
diversos grupos de investigación repartidos por universidades de todo el
mundo, basados en diversos métodos de tratamiento de imágenes y de
tratamiento de la información obtenida de estas imágenes. El estudio de los
fundamentos en los que se basan estos algoritmos, permiten tras una posterior
prueba de los mismos en las diversas bases de datos mencionadas, obtener
datos acerca de las prestaciones y medidas estadísticas del funcionamiento, de
estos sistemas, permitiendo evaluar la conveniencia en el uso de los diferentes
métodos utilizados en cada uno de los algoritmos.
Por último, se realiza una breve, aunque sin duda importante,
recopilación de diversos aspectos ligados necesariamente al desarrollo de estos
sistemas como son, el estudio del mercado actual de la biometría de iris, los
grupos internacionales encargados de llevar a cabo los estándares y protocolos
de uso de estos sistemas y también los aspectos éticos relacionados con el uso
de estos sistemas y que en la actualidad implica el trabajo de diversas
organizaciones, con el objetivo de consensuar las implicaciones y estudiar que
métodos son los más correctos para que la aceptación de estos sistemas por
parte de la sociedad se lleve a cabo de una manera satisfactoria.


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RESULTADOS
La evaluación de los distintos algoritmos desarrollados, así como de las
características de las diversas bases de datos estudiadas, supone sin duda la
principal fuente de resultados del proyecto, lo que permite extraer, resultados
numéricos de las prestaciones de los distintos experimentos de uso, y derivado
de esto, las conclusiones acerca de las prestaciones de cada uno de los
algoritmos, y de las oportunidades de desarrollo de cada uno de ellos.
Por otro lado el análisis de los conceptos fundamentales relacionados
con los sistemas biométricos y de las distintas aplicaciones y oportunidades
que presenta este mercado tecnológico, así como de las barreras actuales que
se presentan ante la adopción de este tipo de sistemas. Análisis por otra parte
muy importante, y necesario para la búsqueda de un modelo de negocio
adecuado para la correcta evolución de estos sistemas.
Los resultados obtenidos, se plasmaron en el artículo “Sistemas
biométricos de identificación mediante iris basados en la transformada wavelet
diádica discreta: descripción y análisis comparativo”, presentado en la IX
Reunión Española sobre Criptología y Seguridad de la Información (se adjunta
como Anexo en el fichero acta_recsi2006.pdf), y elaborado por Carmen
Sánchez Ávila, Raúl Sánchez Reíllo y Rafael Coomonte Belmonte.
APLICABILIDAD
Sin duda una tecnología, que se ha ganado su propia fama de futurista,
dada las múltiples apariciones de estos sistemas en diversas películas de
ciencia ficción, la aplicabilidad de estos sistemas a la vida real necesita ante
todo de una concienciación de los usuarios de las bondades de una tecnología
que sin duda necesitará de un esfuerzo grande por parte de las empresas
involucradas en este mercado.
El conocimiento del entorno cercano a este tipo de tecnologías, y el
acercamiento de las ideas en que se sustenta su funcionamiento, se hacen del
todo necesario para la compresión de los mismos, y el acercamiento de la idea
de que suponen ante todo una ventaja y un avance en los sistemas de
seguridad, siempre y cuando se mantengan una serie de premisas acerca de la
privacidad de estos usuario, parte muy importante como ha quedado señalado.
En cuanto a las aplicaciones de estos sistemas en el ámbito de la
seguridad, son diversas y muy aprovechables en entornos tecnológicos y que
requieran de elevados niveles de seguridad, como los desarrollos basados en
entornos domóticos que permitan la identificación de los ocupantes de una
casa y la adecuación del entorno a sus necesidades, la aplicación a desarrollos
tales como el DNI electrónico, o el uso combinado con aplicaciones
criptográficas lo que supone sin duda una de las líneas de actuación más
actuales. Uno de los sectores, muy cercano al propio de seguridad, que se
puede beneficiar del uso y aplicación de estos sistemas es el sector de defensa,
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en el que a lo largo de la historia se ha demostrado que la seguridad, en
facetas como la criptografía, ha jugado un papel de gran importancia.

Actas de la
IX Reuni´on Espa˜ nola sobre Criptolog´ıa y
Seguridad de la Informaci´on
Casa de Convalesc`encia, Hospital de la Santa Creu i Sant Pau
7, 8 y 9 de septiembre del 2006, Barcelona
Departament d’Enginyeria de la Informaci´ o i les Comunicacions,
Universitat Aut` onoma de Barcelona
Estudis d’Inform`atica, Multim`edia i Telecomunicacions,
Universitat Oberta de Catalunya
Editores
Joan Borrell Viader
Jordi Herrera Joancomart´ı
Sistemas biom´etricos de identificaci´ on mediante
iris basados en la transformada wavelet di´adica
discreta: descripci´on y an´alisis comparativo
C. S´anchez-
´
Avila, R. Coomonte-Belmonte (U. Polit´ecnica de Madrid), R.
S´anchez-Re´ıllo (U. Carlos III de Madrid)
1
Grupo de Biometr´ıa y Tratamiento Num´erico de la Informaci´ on
Centro de Dom´otica Integral. Universidad Polit´ecnica de Madrid
Ciudad Universitaria s/n, 28040 Madrid, Espa˜ na
csa@cedint.org
2
Grupo de Dise˜ no Microelectr´ onico-Grupo Universitario de Tarjeta Inteligente
Dpto. de Tecnolog´ıa Electr´ onica, Electr´onica y Autom´ atica
Universidad Carlos III de Madrid
C/ Butarque, 15, 28911 Leganes (Madrid), Espa˜ na
rsreillo@ing.uc3m.es
Resumen En este trabajo se presentan dos sistemas de identificaci´ on
biom´etrica basados en el patr´on del iris ocular. Ambos sistemas utilizan
la transformada wavelet di´ adica discreta de la denominada firma del iris,
diferenci´ andose entre s´ı esencialmente en el establecimiento de la misma
y en la utilizaci´ on de su transformada wavelet di´ adica discreta, ya que
el primer sistema utiliza la representaci´ on multiescala de cruces por cero
de la firma del iris, mientras que el segundo hace uso de los m´aximos de
los m´odulos de la misma en diferentes escalas de su an´ alisis multiresolu-
ci´ on. La evaluaci´ on de ambos sistemas se ha llevado a cabo utilizando
varias distancias de disimilaridad sobre una base de datos elaborada por
los autores de este trabajo, mostrando excelentes resultados tanto en
identificaci´ on como en esquemas de verificaci´ on. Finalmente, utilizando
una base de datos independiente y de libre distribuci´ on como es la base
de datos CASIA, se incluye un estudio comparativo de los resultados
obtenidos con ambos sistemas frente a los que se obtienen con otros sis-
temas biom´etricos existentes en la literatura que utilizan el iris ocular
como caracter´ıstica biom´etrica de identificaci´ on.
1. Introducci´on
El objetivo de las t´ecnicas biom´etricas es la identificaci´on de un individuo
bas´andose en sus caracter´ısticas biol´ogicas y/o de comportamiento. Dichas t´ec-
nicas, as´ı como las t´ecnolog´ıas que las utilizan, han experimentado en los ´ ultimos
a˜ nos un importante auge debido, entre otros motivos, a su potencial aplicaci´on
en el reconocimiento y verificaci´on de individuos en el control de accesos a ´areas o
servicios de seguridad. Hoy d´ıa, existen numerosas t´ecnicas biom´etricas amplia-
mente utilizadas o en investigaci´on, entre las que podemos encontrar las basadas
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´
Avila et alter
en voz, mano, cara, huella, oreja, iris, retina, firma, forma de caminar, din´amica
de teclado, etc [6]. Cada t´ecnica posee ventajas e inconvientes, y es pr´actica-
mente imposible determinar cual es la mejor; la t´ecnica de esc´aner de retina, por
ejemplo, es la m´as fiable pero tambi´en es la m´as intrusiva y provoca el rechazo
de los usuarios. Sin embargo, de entre todas las t´ecnicas existentes, teniendo en
cuenta los resultados obtenidos hasta ahora, el reconocimiento por iris ocular es
la m´as adecuada en entornos de alta seguridad [3], considerando a su vez que
se trata de una t´ecnica no invasiva, ya que ´ unicamente requiere la fotograf´ıa del
ojo del usuario.
Respecto a la t´ecnica de reconocimiento de iris, adem´as de los prototipos de
Daugman [3], [4], [5] y Wildes [20], encontramos trabajos m´as recientes entre
los que podemos citar [7], [8], [9], [10] basados en an´alisis de texturas, [19] que
utiliza la transformada de Hilbert, [1] basado en la transformada wavelet, [16]
utilizando filtros de Gabor y [14], [15] basados en la representaci´on multiescala
de cruces por cero.
En este trabajo se describen dos sistemas de reconocimiento por iris que
hacen uso de la transformada wavelet di´adica discreta desarrollados por los au-
tores, el primero de ellos utiliza la representaci´on multiescala de cruces por cero
de la transformada wavelet di´adica discreta de la firma del iris, y el segundo
hace uso de los m´aximos locales del m´odulo de la misma; as´ı como los resultados
de su evaluaci´on utilizando dos bases de datos de irises disponibles actualmente
y de libre distribuci´on hasta el momento. Como paso previo se revisar´an los
conceptos m´as importantes relacionados con el esquema y funcionamiento de
cualquier sistema de identificaci´on biom´etrica, para pasar a continuaci´on a de-
scribir detalladamente los pasos y etapas de de los sistemas que se presentan. En
la siguiente secci´on se detallan los resultados obtenidos con las diferentes bases
de datos utilizadas, describiendo previamente las caracter´ısticas de las mismas.
Las conclusiones de este estudio se recogen en la secci´on que cierra este trabajo.
2. Sistemas de identificaci´on biom´etrica
El dise˜ no de un sistema autom´atico de reconocimiento de patrones en gener-
al, y por tanto de un sistema de reconocimiento biom´etrico en particular, consta
de cuatro etapas: 1) captura de los datos biol´ogicos (o de comportamiento); 2)
preprocesado de los datos capturados; 3) extracci´on de caracter´ısticas propias
del usuario; y 4) comparaci´on de las caracter´ısticas extraidas con el patr´on pre-
viamente almacenado [17].
En particular, en un sistema biom´etrico la ´ ultima etapa puede configurarse
bien como un:
clasificador (reconocimiento o identificaci´on biom´etrica), en el que las carac-
ter´ısticas extraidas se comparan con los patrones de todos los usuarios con
el fin de determinar la identidad del usuario; o bien, como un:
verificador (verificaci´on o autenticaci´on biom´etrica), en el que la muestra s´olo
se compara con el patr´on del usuario que dice ser, con el fin de autenticar la
identidad del usuario.
Sistemas biom´etricos de identificaci´ on mediante iris ... 649
El problema de reconocimiento de usuarios requiere una base de datos de pa-
trones, con los requisitos de capacidad de almacenamiento y seguridad de los
datos oportunos, y la existencia de una red de comunicaciones, siempre en l´ınea,
que comunique los puestos de identificaci´on con la base de datos. En el caso
de la autenticaci´on, el almacenamiento del patr´on puede hacerse en un sistema
port´atil de informaci´on, por lo que no ser´ıan necesarias ni la base de datos ni la
red de comunicaciones.
A continuaci´on se detallan los diferentes bloques que componen los sistemas
biom´etricos dise˜ nados basados en el patr´on de iris, as´ı como los resultados
obtenidos tanto en clasificaci´on como en verificaci´on.
3. Descripci´on de los sitemas biom´etricos desarrollados
A continuaci´on se describen detalladamente las diferentes etapas de los sis-
temas de identificaci´on personal mediante iris que se han desarrollado. En ellos,
las etapas de captura y preprocesado, as´ı como los m´etodos de comparaci´on, son
id´enticos, y s´olo difieren en la estapa de extracci´on de caracter´ısticas, en la que
distinguiremos claramente los dos m´etodos empleados.
3.1. Captura de la imagen y preprocesado
En el caso de la base de datos que los autores han confeccionado, se ha re-
alizado utilizando una c´amara fotogr´afica de alta resoluci´on. No obstante, en
futuros trabajos se contempla la posibilidad de utilizar una c´amara de video,
como ocurre con la base de datos CASIA, que tambi´en se utilizar´a posterior-
mente para la evaluaci´on de ambos sistemas. Con el fin de evitar el rechazo del
usuario, se ha utilizado la ´optica necesaria para facilitar la ampliaci´on (zoom) de
la imagen del ojo. As´ı, el primer paso en el pre-procesado, teniendo en cuenta las
caracter´ısticas de las im´agenes capturadas, es una conversi´on a blanco y negro,
seguido de un estiramiento del histograma. Una vez realizada esta operaci´on, se
procede a la detecci´on de los bordes del iris. As´ı, partiendo de un punto elegi-
do (x
0
, y
0
), se toma ´este como centro y a partir de ´el se muestrea la imagen,
tomando los puntos correspondientes a partir de un incremento del radio ∆
r
y
un incremento del ´angulo ∆
θ
, buscando el m´ ultiplo n de ∆
r
que maximice D,
D =
¸
m
5
¸
k=1
(I
n,m
−I
n−k,m
) (1)
siendo
I
i,j
= I(x
0
+i∆
r
cos(j∆
θ
), y
0
+i∆
r
sin(j∆
θ
)) (2)
donde m son los m´ ultiplos de ∆
θ
que corresponden a puntos en los conos laterales
del iris e I(x, y) son los valores de intensidad de la imagen. Una vez detectado el
borde externo del iris, se eliminan todos aquellos puntos que quedan fuera de la
circunferencia que enmarca al iris y se realiza el mismo proceso para la detecci´on
650 C. S´ anchez-
´
Avila et alter
del borde interno, es decir la frontera entre el iris y la pupila. Por ´ ultimo, se
eliminan los puntos del interior del borde interno detectado, obteni´endose la
imagen que se muestra en la Figura 1 (a).
3.2. Extracci´on de caracter´ısticas
Puesto que ambos sistemas utilizan en esta etapa la transformada wavelet
di´adica discreta, revisaremos brevemente los principales conceptos y propiedades
de esta herramienta matem´atica.
La transformada wavelet di´adica discreta. Sea ψ
s
(x) la versi´on dilatada
de una funci´on ψ por un factor de escala s:
ψ
s
(x) =
1
s
ψ

x
s

. (3)
La transformada wavelet continua de una funci´on f(x) en la escala s puede
escribirse mediante la siguiente convoluci´on
W
s
f(x) = f ∗ ψ
s
(x). (4)
Denotamos
ˆ
ψ(ω) a la transformada de Fourier de ψ(x). Grossmann y Morlet
demostraron que si
ˆ
ψ(ω) satisface


−∞
|
ˆ
ψ(ω)|
2
|ω|
dω = C
ψ
< ∞, (5)
entonces f(x) puede reconstruirse a partir de su transformada wavelet. La condi-
ci´on (5) se denomina condici´on de admisibilidad e implica que
ˆ
ψ(0) = 0. (6)
Se denomina wavelet a cualquier funci´on de L
2
(R) que satisface la condici´on
de admisibilidad. Observando (6), es f´acil ver que la wavelet ψ(x) puede in-
terpretarse como la respuesta al impulso de un filtro paso-banda. Entonces, la
transformada de una funci´on f puede verse como el resultado de aplicar una
familia de filtros paso-banda dilatados a la funci´on f.
En las implementacione pr´acticas, se han de discretizar los par´ametros x y
s, que intervienen en la transformada wavelet continua W
s
f(x). A continuaci´on,
describiremos brevemente las relaciones entre las versiones continua y discreta
de la transformada wavelet, consideramos un conjunto discreto de escalas. As´ı,
si

¸
−∞

ˆ
ψ

2
j
ω

2
= 1, (7)
entonces el par´ametro escala puede muestrearse a lo largo de la secuencia di´adi-
ca {2
j
}
j∈Z
preservando la propiedad de reconstrucci´on. Cualquier wavelet que
satisfaga la ecuaci´on (7) se denomina wavelet di´adica y la secuencia de funciones
{W
2
j f(x)}
j∈Z
(8)
Sistemas biom´etricos de identificaci´ on mediante iris ... 651
se denomina transformada wavelet di´adica. No obstante, en la pr´actica, estare-
mos limitados por una escala (grande) finita. Por otra parte, y debido a la res-
oluci´on finita de cualquier equipo de medida, la escala m´as fina tambi´en estar´a
acotada. As´ı, asumiremos que la escala m´as fina es 1 y la escala m´as grande
es 2
J
. Para un n´ umero finito de escalas, necesitamos interpretar qu´e tipo de
informaci´on est´a contenida en
{W
2
j f(x)}
1≤j≤J
. (9)
En primer lugar, introducimos una funci´on de escala φ(x) cuya transformada de
Fourier,
ˆ
φ(ω), satisface

ˆ
φ(ω)

2
=

¸
j=1

ˆ
ψ

2
j
ω

2
. (10)
Utilizando (10), es f´acil demostrar que

ˆ
φ(ω)

2
=
J
¸
j=1

ˆ
ψ

2
j
ω

2
+

ˆ
φ(2
J
ω)

2
, (11)
y, mediante (7), podemos comprobar que l´ım
ω→0
|
ˆ
φ(ω)| = 1. Por lo que φ(x)
puede interpretarse como la respuesta al impulso de un filtro paso-bajo o, de
forma equivalente, a una funci´on suavizadora. Definimos el operador suavizador
S
2
j mediante
S
2
j f(x) = f φ
2
j (x) (12)
donde φ
2
j (x) =
1
2
j
φ

x
2
j

. Es f´acil deducir que las frecuencias m´as altas de
S
1
f(x), que han desaparecido en S
2
J f(x), pueden recuperarse a partir de la
transformada wavelet di´adica {W
2
j f(x)}
1≤j≤J
. Suponemos que la se˜ nal original
es una secuencia discreta f
d
de energ´ıa finita. Si existen dos constantes C
1
> 0
y C
2
> 0 tales que
ˆ
φ(ω) satisface
∀ω ∈ Ω, C
1


¸
n=−∞

ˆ
φ(ω + 2nπ)

2
≤ C
2
, (13)
entonces es f´acil probar que la se˜ nal de entrada puede escribirse de la forma
f
d
= S
1
f[n]. Denotamos
S
d
2
J
f = (S
2
J f[n +w])
1≤n≤N
,
W
d
2
j
f = (W
2
j f[n +w])
1≤n≤N
,
(14)
donde N es la longitud de f
d
, y w es un desplazamiento de muestreo dependiente
s´olo de ψ [13]. Entonces, la transformada wavelet di´adica discreta (DDWT) de
f
d
= S
1
f[n] puede definirse como la secuencia de se˜ nales discretas

W
d
2
j f

1≤j≤J
, S
d
2
J f
¸
, (15)
652 C. S´ anchez-
´
Avila et alter
para cualquier escala 2
J
. En este trabajo, para la ejecuci´on de la transformada
wavelet di´adica discreta, se ha implementado el algoritmo r´apido que se detalla
en [11].
Cuando la informaci´on m´as importante de una se˜ nal est´a contenida en difer-
entes escalas, resulta conveniente reorganizar la informaci´on de la se˜ nal en un
conjunto de ¸componentes de detalle”, mediante el denominado an´alisis multi-
escala [13]. Es conocido que es posible obtener la posici´on de los puntos corre-
spondientes a variaciones r´apidas de la se˜ nal a partir de los cruces por cero del
an´alisis multiescala de la se˜ nal convolucionada con la laplaciana de una gaus-
siana [12]. Este procedimiento se ha utilizado con ´exito en numerosas aplica-
ciones relacionadas con el reconocimiento de patrones. Es claro, que uno de los
objetivos m´as importantes es comprobar si los cruces por cero definen una rep-
resentaci´on completa y estable de la se˜ nal original. Adem´as es preciso tener en
cuenta, especialmente en aquellas aplicaciones relacionadas con el reconocimien-
to de patrones, que se eliminan algunas componentes importantes de la se˜ nal
cuando se representa mediante sus cruces por cero multiescala.
Sea f ∈ L
2
(R) y {W
2
j f(x)}
j∈Z
su transformada wavelet di´adica. Para cualquier
par de cruces por cero consecutivos de W
2
j cuyas abscisas son (z
n−1
y z
n
), re-
spectivamente, podemos calcular el valor de la integral
e
n
=

z
n
z
n−1
W
2
j f dx. (16)
Para cualquier W
2
j f, la posici´on de los cruces por cero (z
n
)
n∈Z
pueden rep-
resentarse mediante una funci´on constante a trozos
Z
2
j f =
e
n
z
n
−z
n−1
, x ∈ [z
n−1
, z
n
]. (17)
Representaci´on de cruces por cero de la DDWT de la firma del iris. En
este sistema biom´etrico basado en el patr´on de iris humano, el primer paso del
bloque de extracci´on de caracter´ısticas es la obtenci´on de un conjunto de datos
a partir de cada imagen del iris aislado que permita una adecuada extracci´on de
sus caracter´ısticas. Se ha elegido el centroide de la pupila detectada como punto
de referencia para obtener este conjunto de datos. As´ı, se propone una definici´on
de firma del iris, como alternativa a la propuesta en [1], de la forma siguiente: se
extraen los valores de los niveles de grises de cada contorno de un c´ırculo virtual,
centrado en el centroide de la pupila, con radio r, tal que r
i
≤ r ≤ r
e
, siendo
r
i
y r
e
los radios interno y externo del anillo, fijados previamente, y tomando
incrementos angulares de 2π/L
s
, siendo L
s
= 256 la longitud de la secuencia
(previamente fijada) que resulta al muestrear los datos de cada c´ırculo virtual.
Finalmente, el conjunto de datos que denominamos firma del iris (I
S
) (Figura 1
(b)) en este primer sistema, se calcula de la forma
I
S
=
1
r
e
−r
i
+ 1
r
e
¸
r=r
i
I
E
(x
c
+r cos θ, y
c
+r sin θ), (18)
Sistemas biom´etricos de identificaci´ on mediante iris ... 653
siendo
2nπ/L
s
≤ θ ≤ 2(n + 1)π/L
s
, n =∈ N ∪ {0}.
Con el fin de obtener una representaci´on completa y estable de la informaci´on
contenida en la firma del iris, consideramos los cruces por cero de la transfor-
mada wavelet di´adica discreta de la firma del iris (I
S
), es decir en lugar de
considerar los cruces por cero de la transformada wavelet en escalas continuas,
nos restringimos a escalas di´adicas, calculando el valor de dicha transformada
entre dos cruces por cero consecutivos.
En la pr´actica, la se˜ nal de entrada, en nuestro caso la firma del iris, ha sido
medida con una resoluci´on finita lo cual impone la escala m´as fina en el c´alculo
de la transformada wavelet di´adica, y, por otra parte, no ser´a posible calcular
dicha transformada en todas las escalas 2
j
para −∞ < j < +∞. En efecto,
estamos limitados por la escala m´as fina y la m´as grande, que suponemos, a
efectos de normalizaci´on, son 1 y 2
J
, respectivamente. Obtenemos, por tanto, la
transformada wavelet di´adica discreta de la firma del iris (I
S
)

S
d
2
J (I
S
),

W
d
2
j (I
S
)

1≤j≤J
¸
, (19)
donde S
d
2
J
(I
S
) es la se˜ nal burda y (W
d
2
j
(I
S
))
1≤j≤J
puede interpretarse como las
se˜ nales de detalle que no aparecen en la escala 2
J
[11].
Estimamos los cruces por cero de (W
d
2
j
(I
S
))
1≤j≤J
a partir de los cambios de
signo de sus muestras. La posici´on de cada cruce por cero se estima mediante
una interpolaci´on lineal entre dos muestras de diferente signo. As´ı, si I
S
tiene
N muestras distintas de cero, y puesto que existen a lo sumo N log(N) mues-
tras en su representaci´on wavelet discreta, el n´ umero de operaciones necesarias
para obtener la posici´on de los cruces por cero es O(Nlog(N)). Es claro que, si
consideramos la transformada wavelet di´adica discreta s´olo podemos calcular los
posiciones de los cruces por cero a lo largo de las escalas 2
j
con 1 ≤ j ≤ J. Por
tanto, consideraremos como representaci´on multiescala de cruces por cero de la
firma del iris (I
S
) al conjunto de se˜ nales

(Z
2
j (I
S
))
1≤j≤J
¸
. (20)
En este trabajo, se han excluido los niveles m´as burdo y m´as finos con el fin
de obtener una representaci´on robusta en un entorno ruidoso y, al mismo tiem-
po, reducir la carga computacional. Como es conocido, la informaci´on contenida
en los niveles de resoluci´on m´as fina est´a fuertemente contaminada por el ruido
que afecta al sistema as´ı como por los errores de cuantificaci´on [12]. As´ı, para
reducir tales efectos en la representaci´on de cruces por cero se consideran ´ uni-
camente los niveles de resoluci´on intermedios. En particular, en este trabajo se
han considerado cuatro niveles, correspondientes a 3 ≤ j ≤ 6. En la Figura 1 (c)
se muestra la representaci´on de cruces por cero correspondiente a los 4 niveles
de resoluci´on de la transformada wavelet previamente mencionados. La wavelet
di´adica utilizada es la spline cuadr´atica de soporte compacto definida en [11].
654 C. S´ anchez-
´
Avila et alter
(a) (b) (c)
Figura 1. (a) Iris aislado y secci´on anular considerada; (b) firma del iris; (c) Rep-
resentaci´on multiescala de cruces por cero correspondiente, considerando cuatro
niveles de resoluci´on 3 ≤ j ≤ 6.
Representaci´on de m´aximos locales de la DDWT de la firma del iris.
Para obtener la firma del iris en el segundo esquema, se crean 32 circunferencias
virtuales conc´entricas situadas en el interior de la estructura del iris, y alrededor
de la pupila. Se utilizan las coordenadas del centro del iris calculadas en la etapa
de preprocesado as´ı como el radio de la pupila. Con el fin de no tomar datos
dentro de la zona correspondiente a la pupila, el radio de la primera circunferen-
cia virtual ser´a igual al radio de la pupila mas un margen de seguridad. Para la
definici´on de la circunferencia se toman 64 grados distintos con un incremento
angular de ∆φ = 2π/64. Al finalizar la primera circunferencia se incrementa el
valor del radio un valor fijo ∆r , y se repetir´a el proceso descrito. El primer ´angu-
lo a partir del cual comenzar´an a dibujarse las circunferencias virtuales, se elige
siguiendo es siguiente esquema: a partir del centro de la imagen del iris encontra-
do en la etapa de preprocesado, calculamos el centro de la imagen normalizada
del iris tambi´en hallada en la anterior etapa del sistema. El ´angulo que forma la
recta que une estos dos puntos con el eje horizontal que divide la imagen del iris
en dos partes iguales, se toma como referencia para que se comiencen a construir
las circunferencias virtuales, es decir, para que la adquisici´on de datos que per-
mite la creaci´on de la firma del iris en este segundo esquema, I
S
, comience en
un punto fijo para cada usuario del sistema, independientemente de la posici´on
relativa del ojo del individuo durante la etapa de captura.
A continuaci´on obtenemos la representaci´on multiescala de los m´aximos lo-
cales del m´odulo de la transformada wavelet di´adica discreta de la firma del iris
determinada anteriormente, seleccionando ´ unicamente los niveles 3 ≤ j ≤ 5 de
la misma, es decir,

W
d
2
j (I
S
)

3≤j≤5
¸
. (21)
En la Figura 2 se muestra la selecci´on de los puntos que formar´an las circun-
ferencias virtuales se toman a partir de un valor de ´angulo calculado (Figura 2
(a)), la firma del iris obtenida (Figura 2 (b)) y la representaci´on de los m´aximos
locales del m´odulo de la DDWT de la firma del iris para las escalas seleccionadas
(Figura 2 (c)).
Sistemas biom´etricos de identificaci´ on mediante iris ... 655
Figura 2. (a) Establecimiento del inicio de ´angulos y muestreo de la imagen
para la determinaci´on de la firma del iris; (b) firma del iris; (c) Representaci´on
de los m´aximos locales del m´odulo de la DDWT de la firma del iris para los
niveles 3 ≤ j ≤ 5.
3.3. Resultados en Clasificaci´on y Verificaci´on
A continuaci´on se presentan los resultados obtenidos utilizando los sistemas
biom´etricos descritos tanto en identificaci´on (clasificaci´on) como en verificaci´on.
La base de datos construida consta de las im´agenes de ambos ojos de 50 personas
con al menos 30 muestras de cada uno de los ojos. Las fotograf´ıas se tomaron
en diferentes d´ıas y horas, durante 11 meses. Se consider´o cada ojo como una
persona ”distinta”, es decir cada persona tiene dos identidades una por cada ojo,
lo cual nos proporciona 100 usuarios ”virtuales” diferentes.
Se han utilizado como distancias de disimilaridad: la distancia eucl´ıdea, la
distancia binaria de Hamming y la distancia:
d
Z
(y, p) =
M
¸
j=K
d
j
(y, p)
K −M − 1
, (22)
siendo
d
j
(y, p) =
¸
R
j
i=1


j
(r)]
y

j
(r)]
y
−Γ [µ
j
(r)]
p

j
(r)]
p
¸
2
Γ
¸
R
j
i=1


j
(r)]
y

j
(r)]
y


j
(r)]
p

j
(r)]
p

, (23)
donde, si Z
j
p es la representaci´on de cruces por cero de un objeto p en un nivel
de resoluci´on j; y X
j
= {x
j
(r); r = 1, ..., R
j
} es el conjunto que contiene las
posiciones de los cruces por cero en el nivel j, R
j
denota el n´ umero de cruces por
cero de la representaci´on en ese nivel, [ρ
j
]
p
, y real, [µ
j
]
p
, indican las posiciones
y amplitudes de los cruces por cero de Z
j
p entre dos puntos de cruce por cero
consecutivos, respectivamente y Γ un factor de escala igual a la raz´on entre la
raz´on media del modelo candidato y la del objeto desconocido [18].
656 C. S´ anchez-
´
Avila et alter
Resultados en Clasificaci´on. En el caso del sistema basado en la repre-
sentaci´on multiescala de cruces por cero, para para el establecimiento de la firma
del iris, se ha considerado r
i
= 3(r
ext
− r
int
)/100 y r
e
= 30(r
ext
− r
int
)/100,
siendo r
int
y r
ext
los radios interno y externo, respectivamente, del iris completo.
Para analizar en profundidad este sistema se han utilizado las tres distancias pre-
viamente mencionadas, obteniendo un resultado ´optimo utilizando la distancia
binaria de Hamming, ya que se ha conseguido clasificar correctamente el 99,6 %
de los casos, mientras que con las distancias eucl´ıdea y d
Z
los resultados han
sido del 95 % y 95,6 % respectivamente.
En el caso del segundo sistema, basado en los m´aximos locales del m´odulo
de la transformada wavelet di´adica discreta, se han utilizado ´ unicamente las dis-
tancias euc´ıdea y de Hamming binaria (en este caso, no tiene sentido utilzar la
distancia d
Z
) y considerando ´ unicamente los 3 niveles mencionados, los resulta-
dos obtenidos son ligeramente inferiores en el caso de la distancia de Hamming,
consigui´endose tasas de ´exito en clasificaci´on del 97,6 %, aunque sensiblemente
m´as bajas para la distancia eucl´ıdea, con la que se obtiene una tasa de clasifi-
caci´on correcta del 73,8 %.
M´etodo
´
Exito en clasificaci´ on
Hamming Eucl´ıdea d
Z
Cruces por cero 99,6 % 95 % 95,6 %
M´ aximos locales 97,6 % 73,8 %
-
Cuadro 1. Resultados en clasificaci´on.
Resultados en Verificaci´on En una arquitectura de verificaci´on el rendimien-
to del sistema biom´etrico basado en la representaci´on multiescala de cruces por
cero, la distancia binaria de Hamming obtiene tambi´en los mejores resultados,
lleg´andose a obtener una tasa de igual error (EER) de 0,12 %. Pero, lo que es
m´as importante, se obtiene una tasa de falsa aceptaci´on nula (FAR) para una
tasa realmente peque˜ na de falso rechazo (FRR), ya que se obtiene una FRR de
0,19 % para una FAR nula, lo que hace de ´este un sistema ´optimo para entornos
que requieran una alta seguridad. Los resultados obtenidos con la distancia eu-
cl´ıdea y d
Z
son sensiblemente inferiores, lleg´andose a tasas de igual error (EER)
de 2,44 % utilizando la distancia eucl´ıdea y de 2,12 % utilizando la distancia d
Z
.
En el caso del sistema basado en los m´aximos locales del m´odulo de la trans-
formada wavelet los resultados son similares a los obtenidos con el sistema an-
terior, lleg´andose a tasas de EER de 0,19 %, con FAR nula para una FRR DE
0,38 %. Para la distancia eucl´ıdea sin embargo los resultados son sensiblemente
inferiores, ya que la tasa de EER obtenida es de 6,54 %.
Sistemas biom´etricos de identificaci´ on mediante iris ... 657
M´etodo Tasa de igual error (EER)
Hamming Eucl´ıdea d
Z
Cruces por cero 0,12 % 2,44 % 2,12 %
M´ aximos locales 0,19 % 6,54 %
-
Cuadro 2. Resultados en verificaci´on.
3.4. Comparaci´on con otros sistemas biom´etricos basados en iris
En este segundo estudio se ha realizado la comparaci´on entre los resultados
obtenidos utilizando los dos sistemas anteriormente descritos frente a los que se
obtienen al utilizar otros sistemas biom´etricos basados en iris existentes en la
literatura, para lo cual se ha utilizado la base de datos independiente CASIA. En
particular en este an´alisis se han considerado, adem´as del sistema propuesto por
Daugman [4], el descrito en [10] basado en an´alisis de texturas, y el propuesto
por Tisse et al. [19] que utiliza la transformada de Hilbert.
La base de datos CASIA (ver 1.0) [2], de libre distribuci´on, cuenta con 756
im´agenes de iris de 108 personas. De cada uno de los ojos se han tomado 7
im´agenes en dos sesiones con un intervalo de un mes: tres im´agenes en la primera
sesi´on y 4 en la segunda. El dispositivo de captura es un esc´aner de iris que utiliza
un sensor ´optico digital dise˜ nado por National Laboratory of Pattern Recognition
con iluminaci´on infrarroja y buen nivel de contraste, obteniendo im´agenes con
una resoluci´on de 320x280. Las im´agenes de esta base de datos son en su gran
mayor´ıa de personas de raza asi´atica. Como es bien sabido, la caracter´ıstica
propia de este nicho de poblaci´on son los ojos rasgados, factor que influye de
manera notable a la hora del tratamiento de las im´agenes de iris.
Tanto en el caso del sistema basado en la representaci´on multiescala de cruces
por cero de la firma del iris (sistema 1), como en el sistema que utiliza los m´ax-
imos locales del m´odulo de la transformada ondicular di´adica discreta (sistema
2) se ha utilizado ´ unicamente la distancia binaria de Hamming en la etapa de
comparaci´on, por ser ´esta la que mejores resultados proporciona en ambos casos.
Identificaci´on Verificaci´ on
Sistema Porcentaje de acierto FAR/FRR
Daugman 99,90 0,01/0,09
L. Ma 98,00 0,02/1,98
Tisse 89,37 1,84/8,79
Sistema 1 97,89 0,03/2,08
Sistema 2 96,87 0,08/2,39
Cuadro 3. Comparaci´on de los diferentes sistemas biom´etricos basados en iris
utilizando la base de datos CASIA.
Como puede observarse, los resultados obtenidos con el sistema que utiliza
la representaci´on multiescala de cruces por cero (sistema 1), son similares a los
658 C. S´ anchez-
´
Avila et alter
obtenidos por el sistema de L. Ma el al., aunque ambos no logran superar los
obtenidos por el sistema propuesto por Daugman. Es interesante, no obstante,
constatar que el patr´on de iris que utiliza el sistema de Daugman es un patr´on
binario de 2048 bits, mientras que el utilizado en el sistema 1 consta ´ unicamente
de 1024 bits, 256 por cada una de las 4 escalas consideradas.
4. Conclusiones
En este trabajo se han presentado dos sistemas de reconocimiento biom´etri-
co de personas mediante iris basados ambos en la transformada wavelet di´adica
discreta de la firma de iris, el primero de ellos hace uso de la representaci´on
multiescala de los cruces por cero de la misma, el segundo utiliza los m´axi-
mos locales del m´odulo de dicha transformada para determinados niveles de su
an´alisis multiresoluci´on. Ambos sistemas han sido evaluados utilizando una base
de datos confeccionada por los autores y utilizando varias distancias de disim-
ilaridad, obteni´endose para ambos resultados excelentes utilizando la distancia
de Hamming, llegando al 99,6 % de ´exito en clasificaci´on y una tasa EER de
0,12 % en verificaci´on en el caso del primer sistema, y lo que es m´as impor-
tante, obteniendo tasas muy bajas de FRR para una FAR nula, lo que hace
este sistema ´optimo para entornos de alta seguridad. Finalmente se ha realizado
un estudio comparativo, utilizado la base de datos CASIA, con otros sistemas
de identificaci´on mediante iris descritos actualmente en la literatura, obteni´en-
dose resultados comparables especialmente en el caso del sistema que utiliza la
representaci´on multiescala de cruces por cero.
Agradecimientos. Este trabajo ha sido parcialmente financiado por el proyec-
to PRADO (Proyecto Integral en Dom´otica) subvencionado por el Ministerio
de Ciencia y Tecnolog´ıa, soporte y germen del Centro de Dom´otica Integral
(Cedint).
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18. Q. M. Tieng, and W. W. Boles, Recognition of 2D Object Contours Using the
Wavelet Transform Zero-Crossing Representation, I EEE Transactions on Pattern
Analysis and Machine Intelligence 19 (8) (1997), 910–916.
19. C. Tisse, L. Martin, L. Torres, M. Robert, Person Identification Technique using
Human Iris Recognition. Proc. Vision Interface, 2002, 294–299.
20. R. Wildes et al., A System for Automated Iris Recognition. Proc. 2nd IEEE Work-
shop Applicat. Comput. Vision (1994), 121–128.

XXVI Convocatoria de Premios “Ingenieros de telecomunicación” 06

“Resumen del Proyecto Fin de Carrera”

ORIGEN
Desde los tiempos más antiguos, la obsesión por la seguridad ha sido un tema que ha comprendido el desarrollo de diversas técnicas para evitar el acceso de personas no deseadas a información o a lugares privados, lo que sin lugar a dudas, en una sociedad como la actual, que ha venido a denominarse “de la información”, viene a constituir un aspecto fundamental, dada la gran parte del situaciones cotidianas que están basadas en situaciones relacionadas con el uso de información confidencial de gran importancia: números de cuentas bancarias, accesos a determinadas fuentes de información privadas y un sinfín de aplicaciones que implican la necesidad de mantener un acceso restringido de personas, y como no, de mantener en ciertos casos la integridad de las personas, aspecto fundamental y al que se ha prestado gran atención a raíz de atentados terroristas, acaecidos en los últimos años. Es por tanto necesario desarrollar en todo momento aplicaciones y sistemas que ayuden a preservar la seguridad del usuario en cuanto al acceso a la información y en lo que a cualquier tipo de comunicación se refiere, en las cuales supone un aspecto primordial garantizar que esta información se maneja de forma fiable y confiable. Este factor lleva a mantener un continuo avance en la investigación y el desarrollo de nuevos sistemas que puedan llegar a garantizar el nivel requerido de seguridad, tales como la criptografía cuántica o la biometría. La primera de estas opciones es hasta la fecha un tema exclusivamente teórico, debido a la complejidad de los fundamentos de la misma. Sin embargo la biometría es a día de hoy una realidad, que avanza cada vez más, y que trata de introducirse en cantidad de aspectos relacionados con el tránsito de información o el control de accesos e incluso en otros aspectos en auge en la sociedad actual como la domótica. Es esta, la base de desarrollo del proyecto que aquí se presenta, en el que se lleva a cabo un exhaustivo repaso de los fundamentos de la biometría, así como de las bases necesarias para comprender aplicación particular de la misma que se encuentra en la modalidad de biometría basada en el patrón del iris, pilar fundamental del proyecto y que aborda aspectos como el tratamiento digital de imágenes, el reconocimiento de patrones, y herramientas matemáticas y de análisis de señales tales como la transformada wavelet.

OBJETIVOS
El hasta ahora poco conocido mundo de la biometría, alberga gran cantidad de oportunidades para el desarrollo de sistemas de seguridad de gran confiabilidad. Sin embargo para que los avances en este campo sean del todo productivos, es necesario conocer a fondo los fundamentos y también sus orígenes. Con este proyecto se trata de revisar la teoría básica relacionada con este tipo de sistemas, haciendo un repaso de su historia y los tipos de

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debido a la probada capacidad de estos sistemas. el proyecto se llevo a cabo atendiendo a un esquema fijado que coincide con el posterior desarrollo de la memoria que se presenta. para alcanzar los objetivos marcados en su aplicación. Introducción a los sistemas de reconocimiento de iris Capítulo 4. lo que permite argumentar la necesidad de desarrollo de este tipo de sistemas. Resultados Capítulo 7. uno de los aspectos relevantes en el uso de estos sistemas es la aportación de muestras y bases de datos. Bases de datos Capítulo 5. Conclusiones En el Capítulo 1. tanto en su base teórica como en su evolución a través de los diferentes métodos seguidos. así como de las características propias de un sistema de este tipo.XXVI Convocatoria de Premios “Ingenieros de telecomunicación” 06 “Resumen del Proyecto Fin de Carrera” sistemas biométricos existentes. así como de los aspectos básicos de la biometría y de los tipos de sistemas que es posible desarrollar en base a sus fundamentos. Por este motivo. se hace un repaso exhaustivo de los fundamentos de la biometría. el proyecto se divide en los siguientes capítulos: Capítulo 1. Estos sistemas biométricos basados en iris presentan una serie de características particulares. dentro de la amplia variedad de sistemas biométricos existentes. DESARROLLO La estructuración del proyecto. En este sentido. factor fundamental para verificar las prestaciones de los sistemas desarrollados. Dada la amplitud del campo de la biometría. Introducción a la biometría Capítulo 2. se escoge el sistema de reconocimiento biométrico basado en el patrón de iris. que contengan imágenes que permitan probar los desarrollos existentes. La transformada wavelet Capítulo 3. se enfoca desde el punto de vista de la investigación básica llevada a cabo en diversas universidades internacionales. y cuyo conocimiento a fondo aporta una visión mejorada para el futuro desarrollo de aplicaciones más eficaces. De este modo observamos la existencia de tecnologías 2/10 . Igualmente. En este sentido. se optó por abordar el estado del arte de esta tecnología. abordando nociones básicas de los sistemas de seguridad y de los procesos de identificación. Diseño del sistema de reconocimiento biométrico de iris Capítulo 6. que dado que todavía se encuentra en un estadio de madurez muy poco avanzado. trata en un primer momento de repasar de manera completa los fundamentos necesarios para el correcto entendimiento del sistema estudiado.

lo que permite concluir que no existe un sistema biométrico perfecto. para posteriormente abordar de manera teórica la transformada wavelet. lo que supone una diferenciación clara en cuanto al método de tratamiento de la señal que se obtiene como resultado del funcionamiento propio del sistema. detallando así las partes de un sistema de este tipo y los parámetros que lo describen. así como el análisis multirresolución y los diferentes tipos de transformada existentes: discreta (DWT). la cara. tales como la biometría multimodal o las barreras que en la actualidad se encuentran para el correcto desarrollo de este tipo de sistemas y su integración en el uso cotidiano de los sistemas de seguridad. como particularización de lo descrito en el capítulo 1. la voz. los fundamentos de este tipo de sistemas. y que aborda desde el funcionamiento propio del iris como órgano. Posteriormente se hace un repaso a la historia de una tecnología. punto clave del proyecto. se hace necesario comparar cada una de las características propias de las diferentes tecnologías. finalizando con un repaso al estado actual del mercado de los sistemas 3/10 . Posteriormente se repasan las partes fundamentales de un sistema biométrico estándar y sus modos de funcionamiento (verificación. FTE y EER). hasta la historia del reconocimiento de iris y sus fundamentos. tecnologías existentes y aplicaciones. así como la medida técnica de las prestaciones de este tipo de sistemas. Vistos ya los fundamentos de estos sistemas. En este caso se hace necesario un repaso a los fundamentos del análisis de señales. y que dependiendo de las necesidades de la aplicación en cuestión. El capítulo finaliza con una visión práctica del uso de la transformada wavelet continua y de la transformada wavelet discreta. supone la base matemática del proyecto en cuanto al análisis de señales se refiere.XXVI Convocatoria de Premios “Ingenieros de telecomunicación” 06 “Resumen del Proyecto Fin de Carrera” biométricas basadas en rasgos como las huellas dactilares. la retina. En esta parte se describen también. FRR. detallando en particular la parte de interés dentro del conjunto: el iris. semidiscreta y continua (CWT). las wavelets. de modo que una vez determinados estos. el iris. la geometría de la mano. que si bien es bastante reciente comprende las características necesarias para experimentar un notable desarrollo en un futuro a medio plazo. y finaliza el capítulo repasando algunas de las posibles aplicaciones de este tipo de sistemas. Sin duda es importante conocer los parámetros que permiten medir las prestaciones de un determinado sistema biométrico. a saber los diferentes ratios estadísticos que permiten evaluar el correcto funcionamiento de un sistema biométrico cualquiera (FAR. El capítulo 2. En una primera parte se lleva a cabo un análisis anatómico y fisiológico del globo ocular del ser humano. con ejemplos actuales de desarrollo. sirve de introducción a los sistemas biométricos de iris. y por supuesto el protagonista principal de este proyecto. El capítulo 3. se escogerá uno u otro tipo. se abordan temas relacionados. el ADN. identificación y reclutamiento). la de la biometría de iris.

la etapa de preprocesado que permite adecuar la imagen tratada para la posterior etapa extracción de características de las regiones adecuadas de modo que se evite en la medida de lo posible obtener en la señal a procesar todo la información innecesaria. que se tratará mediante la transformada wavelet. sin duda es básico en el desarrollo del proyecto. en esta etapa de extracción de características se obtiene mediante un estudio de los niveles de escala de gris de los píxeles propios de las regiones de interés una señal característica. elemento necesario y fundamental en el proceso de prueba del sistema. recoge los resultados obtenidos del funcionamiento del sistema a partir de las diferentes bases de datos descritas. parte importante en el funcionamiento global del sistema. las bases de datos de imágenes de iris. para 4/10 . en base a dos posibilidades diferentes: el estudio de los cruces por cero o el de los máximos de módulos de la señal. para concluir con una comparativa de las características de las imágenes. El capítulo 6. lo que permitirá en una posterior comparativa de los algoritmos determinar que características de las imágenes benefician en mayor medida el funcionamiento de los sistemas biométricos de iris. en otros estudios tales como el uso de filtros de Gabor en el apartado de procesado de la señal extraida. En este sentido a lo largo del capítulo se hace una descripción exhaustiva y completa de diferentes bases de datos.XXVI Convocatoria de Premios “Ingenieros de telecomunicación” 06 “Resumen del Proyecto Fin de Carrera” biométricos de iris y las tendencias del mismo. ya que supone el diseño teórico del sistema de reconocimiento biométrico de iris. se estudia la actualidad en cuanto a los métodos de falsificación de rasgos biométricos de iris y las medidas para evitar este tipo de fraudes a un sistema de seguridad. y atendiendo al modo de funcionamiento. o algoritmos con fundamentos completamente distintos a los presentados anteriormente. El capítulo 5. que en este caso se resuelve gracias a las bases de datos descritas en el anterior capítulo. así como de los procesos seguidos para la obtención de las imágenes y las características de estas imágenes. que apareció retratado en la edición de Abril de 2002 de la revista National Geographic. servirá como patrón para llevar a cabo las comparaciones necesarias para la toma de decisiones. acerca del uso del reconocimiento biométrico de iris para la verificación de la identidad de una chica afgana que había servido de portada para la misma revista. ya que supone una descripción detallada de uno de los elementos fundamentales para el desarrollo de aplicaciones y prototipos de este tipo de sistemas. En una primera parte se revisan los fundamentos de la teoría de reconocimiento de patrones. detallando un estudio de gran repercusión mediática. En una segunda parte. presenta sin duda una gran novedad en cuanto al estudio de los sistemas biométricos de iris. La siguientes partes de este capítulo detallan cada una de las partes propias del sistema: la etapa de adquisición de muestras. exclusiva de cada persona y que en una etapa final. se lleva a cabo una comparativa de los diferentes algoritmos y métodos diferentes desarrollados. para finalmente obtener lo que se denomina la “firma de iris”. El capítulo 4. Finalmente a modo de caso práctico.

acerca de los sistemas biométricos de iris. como ya se ha mencionado. Como conclusión final. va a ser sin duda dura y llena de obstáculos. no va a ser este el único reto al que se tengan que enfrentar este tipo de sistemas. son igualmente notorias en una tecnología poco madura. sin olvidar la importancia de desarrollar igualmente métodos de prueba y validación de estos sistemas. se utilicen con estos propósitos. aunque de otra índole diferente a las sociales. lo que supone la elección de distintas regiones de estudio. así como el uso de distintos métodos de obtención de la firma de iris a partir de la señal extraída de la imagen. tanto para mantener la seguridad en las acciones del usuario. desde el diseño de los algoritmos. en auge en la actualidad. la necesidad de continuar el proceso de evolución de un sistema que cuenta con diversas patentes en la 5/10 . y es sin duda las repercusiones éticas y sociales que derivan del uso de este tipo de sistemas. tales como el conocimiento del mercado propio de este tipo de sistemas y de los estándares que existen y que se están desarrollando para permitir un óptimo funcionamiento. que. en el que se desarrollan una gran variedad de aplicaciones y servicios. Es por esto. de los que se obtienen una serie de conclusiones. CONCLUSIONES La incipiente lucha de las tecnologías biométricas para hacerse un hueco en el mercado de los sistemas de seguridad. El capítulo 7. resulta necesario una comprensión a fondo de los aspectos relativos a esta tecnología. Finalmente se aborda el que sin duda representa una de las barreras que la biometría tiene que afrontar. destinados a mejorar la confianza de los usuario en el uso de nuevas tecnologías y en aplicaciones que requieran identificación. para que su explosión como sistema de seguridad eficaz y fiable sea un hecho. tema abordado en profundidad en este proyecto. propiciados en primer lugar por la actitud celosa de los usuarios de permitir que sus datos personales. Sin duda reveladores resultan los diferentes procesos y la comparación de los resultados obtenidos tras su uso. recoge una serie de conclusiones a nivel general. hasta el desarrollo de las aplicaciones y tecnologías propias de los sistemas. las barreras tecnológicas. Por último y como no podía ser de otro modo se consideran ciertas líneas futuras de actuación que permitan progresar en el desarrollo de la biometría de iris. el de la seguridad. que permiten sin duda abrir nuevas líneas en el desarrollo de algoritmos más eficaces para el diseño de estos sistemas. se puede detallar. y más aún teniendo en cuenta que se trata de rasgos propios del usuario. que requiere sin duda de los esfuerzos de la investigación básica para evolucionar poco a poco en un sector. Sin embargo. como para evitar usos fraudulentos de dichos sistemas y aplicaciones. y también para la obtención de las imágenes necesarias para el funcionamiento del sistemas. lo que incluye los protocolos y estándares necesarios para delimitar estas acciones.XXVI Convocatoria de Premios “Ingenieros de telecomunicación” 06 “Resumen del Proyecto Fin de Carrera” las partes de pre-procesado de la imagen.

como de desarrollo de procesos y protocolos. 6/10 .XXVI Convocatoria de Premios “Ingenieros de telecomunicación” 06 “Resumen del Proyecto Fin de Carrera” actualidad. D. UPM). una de ellas española (Prof. y que sin duda requiere avances tanto en el aspecto técnico (tecnológico). Carmen Sánchez Ávila ETSIT. que permitan mejorar las prestaciones de las que sin duda serán los sistemas de seguridad más utilizados del futuro.

permiten tras una posterior prueba de los mismos en las diversas bases de datos mencionadas. los grupos internacionales encargados de llevar a cabo los estándares y protocolos de uso de estos sistemas y también los aspectos éticos relacionados con el uso de estos sistemas y que en la actualidad implica el trabajo de diversas organizaciones. Por último. aunque sin duda importante. de estos sistemas. recopilación de diversos aspectos ligados necesariamente al desarrollo de estos sistemas como son. que incluye la introducción de la información en forma de imagen para su posterior procesado. de modo que se saquen diversas conclusiones acerca de las posibilidades de evolución y mejora de estas tecnologías. desarrollados igualmente por diversos grupos de investigación repartidos por universidades de todo el mundo. 7/10 . que se han desarrollado tanto en universidades extranjeras. permitiendo llevar a cabo comparaciones de la versatilidad tanto de los diferentes sistemas y tecnologías. permiten manejar y estudiar los procesos propios de la primera parte del sistema. es la revisión de los citados algoritmos de procesado. Otro de los aspectos novedosos. Una de las novedades más importantes recogidas en este proyecto radica en la recopilación de información y de muestras de diferentes bases de datos de imágenes de iris. uno de los motivos básicos por los que se abordó este tema es el de poner en común las desordenadas ideas existentes sobre este mundo de la biometría. obtener datos acerca de las prestaciones y medidas estadísticas del funcionamiento. se realiza una breve. tanto a nivel nacional como internacional. el estudio del mercado actual de la biometría de iris. Estas bases de datos a falta de desarrollos de prototipos de sistemas biométricos de iris. más concretamente en los trabajos llevados a cabo en el GBTNI (Grupo de Biometría y Tratamiento Numérico de la Información). permitiendo evaluar la conveniencia en el uso de los diferentes métodos utilizados en cada uno de los algoritmos. que se presenta en este proyecto. en base a una serie de algoritmos. con el objetivo de consensuar las implicaciones y estudiar que métodos son los más correctos para que la aceptación de estos sistemas por parte de la sociedad se lleve a cabo de una manera satisfactoria. como en la propia Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Telecomunicación de la Universidad Politécnica de Madrid. como de los propios desarrollos existentes relativos a la biometría basada en el patón de iris. basados en diversos métodos de tratamiento de imágenes y de tratamiento de la información obtenida de estas imágenes.XXVI Convocatoria de Premios “Ingenieros de telecomunicación” 06 “Resumen del Proyecto Fin de Carrera” ORIGINALIDAD Aunque existen estudios tanto teóricos como de desarrollo práctico de sistemas de este tipo. El estudio de los fundamentos en los que se basan estos algoritmos.

pdf). Por otro lado el análisis de los conceptos fundamentales relacionados con los sistemas biométricos y de las distintas aplicaciones y oportunidades que presenta este mercado tecnológico. como los desarrollos basados en entornos domóticos que permitan la identificación de los ocupantes de una casa y la adecuación del entorno a sus necesidades. y de las oportunidades de desarrollo de cada uno de ellos. resultados numéricos de las prestaciones de los distintos experimentos de uso. Análisis por otra parte muy importante. presentado en la IX Reunión Española sobre Criptología y Seguridad de la Información (se adjunta como Anexo en el fichero acta_recsi2006. supone sin duda la principal fuente de resultados del proyecto.XXVI Convocatoria de Premios “Ingenieros de telecomunicación” 06 “Resumen del Proyecto Fin de Carrera” RESULTADOS La evaluación de los distintos algoritmos desarrollados. 8/10 . y el acercamiento de las ideas en que se sustenta su funcionamiento. Los resultados obtenidos. APLICABILIDAD Sin duda una tecnología. o el uso combinado con aplicaciones criptográficas lo que supone sin duda una de las líneas de actuación más actuales. se hacen del todo necesario para la compresión de los mismos. En cuanto a las aplicaciones de estos sistemas en el ámbito de la seguridad. son diversas y muy aprovechables en entornos tecnológicos y que requieran de elevados niveles de seguridad. muy cercano al propio de seguridad. se plasmaron en el artículo “Sistemas biométricos de identificación mediante iris basados en la transformada wavelet diádica discreta: descripción y análisis comparativo”. así como de las características de las diversas bases de datos estudiadas. las conclusiones acerca de las prestaciones de cada uno de los algoritmos. que se ha ganado su propia fama de futurista. parte muy importante como ha quedado señalado. así como de las barreras actuales que se presentan ante la adopción de este tipo de sistemas. y elaborado por Carmen Sánchez Ávila. El conocimiento del entorno cercano a este tipo de tecnologías. dada las múltiples apariciones de estos sistemas en diversas películas de ciencia ficción. y derivado de esto. que se puede beneficiar del uso y aplicación de estos sistemas es el sector de defensa. Uno de los sectores. la aplicabilidad de estos sistemas a la vida real necesita ante todo de una concienciación de los usuarios de las bondades de una tecnología que sin duda necesitará de un esfuerzo grande por parte de las empresas involucradas en este mercado. la aplicación a desarrollos tales como el DNI electrónico. y el acercamiento de la idea de que suponen ante todo una ventaja y un avance en los sistemas de seguridad. y necesario para la búsqueda de un modelo de negocio adecuado para la correcta evolución de estos sistemas. siempre y cuando se mantengan una serie de premisas acerca de la privacidad de estos usuario. lo que permite extraer. Raúl Sánchez Reíllo y Rafael Coomonte Belmonte.

XXVI Convocatoria de Premios “Ingenieros de telecomunicación” 06 “Resumen del Proyecto Fin de Carrera” en el que a lo largo de la historia se ha demostrado que la seguridad. en facetas como la criptografía. ha jugado un papel de gran importancia. 9/10 .

Hospital de la Santa Creu i Sant Pau e 7. a e Universitat Oberta de Catalunya Editores Joan Borrell Viader Jordi Herrera Joancomart´ ı . Multim`dia i Telecomunicacions.Actas de la IX Reuni´n Espa˜ola sobre Criptolog´ y o n ıa Seguridad de la Informaci´n o Casa de Convalesc`ncia. Barcelona Departament d’Enginyeria de la Informaci´ i les Comunicacions. 8 y 9 de septiembre del 2006. o Universitat Aut`noma de Barcelona o Estudis d’Inform`tica.

e e mente utilizadas o en investigaci´n. S´nchez-Avila. e o 1. Hoy d´ existen numerosas t´cnicas biom´tricas ampliaıa. Polit´cnica de Madrid). de Tecnolog´ Electr´nica. mostrando excelentes resultados tanto en identificaci´n como en esquemas de verificaci´n. La evaluaci´n de ambos sistemas se ha llevado a cabo utilizando o o varias distancias de disimilaridad sobre una base de datos elaborada por los autores de este trabajo. se incluye un estudio comparativo de los resultados obtenidos con ambos sistemas frente a los que se obtienen con otros sistemas biom´tricos existentes en la literatura que utilizan el iris ocular e como caracter´ ıstica biom´trica de identificaci´n.Sistemas biom´tricos de identificaci´n mediante e o iris basados en la transformada wavelet di´dica a discreta: descripci´n y an´lisis comparativo o a ´ C. a diferenci´ndose entre s´ esencialmente en el establecimiento de la misma a ı y en la utilizaci´n de su transformada wavelet di´dica discreta. Electr´nica y Autom´tica ıa o o a Universidad Carlos III de Madrid C/ Butarque. entre otros motivos. Coomonte-Belmonte (U. Dichas t´co e nicas.uc3m. a su potencial aplicaci´n n o en el reconocimiento y verificaci´n de individuos en el control de accesos a ´reas o o a servicios de seguridad. Carlos III de Madrid) a ıllo Grupo de Biometr´ y Tratamiento Num´rico de la Informaci´n ıa e o Centro de Dom´tica Integral. 15. 28040 Madrid. mientras que el segundo hace uso de los m´ximos de a los m´dulos de la misma en diferentes escalas de su an´lisis multiresoluo a ci´n. Espa˜a n rsreillo@ing. Universidad Polit´cnica de Madrid o e Ciudad Universitaria s/n. Introducci´n o El objetivo de las t´cnicas biom´tricas es la identificaci´n de un individuo e e o bas´ndose en sus caracter´ a ısticas biol´gicas y/o de comportamiento.es 1 2 Resumen En este trabajo se presentan dos sistemas de identificaci´n o biom´trica basados en el patr´n del iris ocular. entre las que podemos encontrar las basadas o . R. ya que o a el primer sistema utiliza la representaci´n multiescala de cruces por cero o de la firma del iris. a e S´nchez-Re´ (U. Ambos sistemas utilizan e o la transformada wavelet di´dica discreta de la denominada firma del iris. R. as´ como las t´cnolog´ que las utilizan. Espa˜a n csa@cedint. Finalmente. han experimentado en los ultimos ı e ıas ´ a˜os un importante auge debido.org Grupo de Dise˜o Microelectr´nico-Grupo Universitario de Tarjeta Inteligente n o Dpto. utilizando o o una base de datos independiente y de libre distribuci´n como es la base o de datos CASIA. 28911 Leganes (Madrid).

Respecto a la t´cnica de reconocimiento de iris. Sin embargo. En este trabajo se describen dos sistemas de reconocimiento por iris que hacen uso de la transformada wavelet di´dica discreta desarrollados por los aua tores. por e a ejemplo. [8]. Cada t´cnica posee ventajas e inconvientes. con el fin de autenticar la o identidad del usuario. cara. en un sistema biom´trico la ultima etapa puede configurarse e ´ bien como un: clasificador (reconocimiento o identificaci´n biom´trica). Sistemas de identificaci´n biom´trica o e El dise˜o de un sistema autom´tico de reconocimiento de patrones en genern a al. forma de caminar. Las conclusiones de este estudio se recogen en la secci´n que cierra este trabajo. oreja. as´ como los resultados a o ı de su evaluaci´n utilizando dos bases de datos de irises disponibles actualmente o y de libre distribuci´n hasta el momento.648 ´ C. [9]. [16] utilizando filtros de Gabor y [14]. En particular. como un: verificador (verificaci´n o autenticaci´n biom´trica). describiendo previamente las caracter´ ısticas de las mismas. el primero de ellos utiliza la representaci´n multiescala de cruces por cero o de la transformada wavelet di´dica discreta de la firma del iris. iris. de entre todas las t´cnicas existentes. . en el que la muestra s´lo o o e o se compara con el patr´n del usuario que dice ser. [5] y Wildes [20]. para pasar a continuaci´n a deo e o scribir detalladamente los pasos y etapas de de los sistemas que se presentan. [1] basado en la transformada wavelet. [4]. el reconocimiento por iris ocular es la m´s adecuada en entornos de alta seguridad [3]. 2) o preprocesado de los datos capturados. firma. es la m´s fiable pero tambi´n es la m´s intrusiva y provoca el rechazo a e a de los usuarios. considerando a su vez que a se trata de una t´cnica no invasiva. 3) extracci´n de caracter´ o ısticas propias del usuario. etc [6]. y 4) comparaci´n de las caracter´ o ısticas extraidas con el patr´n preo viamente almacenado [17]. [15] basados en la representaci´n multiescala o de cruces por cero. din´mica a de teclado. huella. teniendo en e cuenta los resultados obtenidos hasta ahora. y es pr´cticae a mente imposible determinar cual es la mejor. y por tanto de un sistema de reconocimiento biom´trico en particular. o bien. encontramos trabajos m´s recientes entre a los que podemos citar [7]. o 2. consta e de cuatro etapas: 1) captura de los datos biol´gicos (o de comportamiento). S´nchez-Avila et alter a en voz. ya que unicamente requiere la fotograf´ del e ´ ıa ojo del usuario. retina. Como paso previo se revisar´n los o a conceptos m´s importantes relacionados con el esquema y funcionamiento de a cualquier sistema de identificaci´n biom´trica. [19] que a utiliza la transformada de Hilbert. en el que las caraco e ter´ ısticas extraidas se comparan con los patrones de todos los usuarios con el fin de determinar la identidad del usuario. mano. la t´cnica de esc´ner de retina. adem´s de los prototipos de e a Daugman [3]. y el segundo a hace uso de los m´ximos locales del m´dulo de la misma. [10] basados en an´lisis de texturas. En la siguiente secci´n se detallan los resultados obtenidos con las diferentes bases o de datos utilizadas.

e o 649 El problema de reconocimiento de usuarios requiere una base de datos de patrones. es una conversi´n a blanco y negro. son ı e o id´nticos. do (x0 . en la que distinguiremos claramente los dos m´todos empleados. as´ como los resultados e n o ı obtenidos tanto en clasificaci´n como en verificaci´n.m ) (1) siendo Ii. Captura de la imagen y preprocesado En el caso de la base de datos que los autores han confeccionado. se ha realizado utilizando una c´mara fotogr´fica de alta resoluci´n. e e tomando los puntos correspondientes a partir de un incremento del radio ∆r y un incremento del ´ngulo ∆θ . y0 + i∆r sin(j∆θ )) (2) donde m son los m´ltiplos de ∆θ que corresponden a puntos en los conos laterales u del iris e I(x. a u 5 D= m k=1 (In. buscando el m´ltiplo n de ∆r que maximice D. se o procede a la detecci´n de los bordes del iris. y s´lo difieren en la estapa de extracci´n de caracter´ e o o ısticas. En el caso o de la autenticaci´n. Una vez realizada esta operaci´n. y0 ). caracter´ ısticas de las im´genes capturadas. el almacenamiento del patr´n puede hacerse en un sistema o o port´til de informaci´n. a o seguido de un estiramiento del histograma.j = I(x0 + i∆r cos(j∆θ ). as´ como los m´todos de comparaci´n. Descripci´n de los sitemas biom´tricos desarrollados o e A continuaci´n se describen detalladamente las diferentes etapas de los siso temas de identificaci´n personal mediante iris que se han desarrollado.. y la existencia de una red de comunicaciones. y) son los valores de intensidad de la imagen.. En ellos.m − In−k. No obstante. que tambi´n se utilizar´ posteriore a mente para la evaluaci´n de ambos sistemas. As´ partiendo de un punto elegio ı. a como ocurre con la base de datos CASIA.Sistemas biom´tricos de identificaci´n mediante iris . se ha utilizado la ´ptica necesaria para facilitar la ampliaci´n (zoom) de o o la imagen del ojo.1. As´ el primer paso en el pre-procesado. se toma ´ste como centro y a partir de ´l se muestrea la imagen. e 3. por lo que no ser´ necesarias ni la base de datos ni la a o ıan red de comunicaciones. con los requisitos de capacidad de almacenamiento y seguridad de los datos oportunos. se eliminan todos aquellos puntos que quedan fuera de la circunferencia que enmarca al iris y se realiza el mismo proceso para la detecci´n o . o las etapas de captura y preprocesado. A continuaci´n se detallan los diferentes bloques que componen los sistemas o biom´tricos dise˜ados basados en el patr´n de iris. Una vez detectado el borde externo del iris. en a a o futuros trabajos se contempla la posibilidad de utilizar una c´mara de video. Con el fin de evitar el rechazo del o usuario. siempre en l´ ınea. o o 3. teniendo en cuenta las ı. que comunique los puestos de identificaci´n con la base de datos.

A continuaci´n. revisaremos brevemente los principales conceptos y propiedades a de esta herramienta matem´tica. a La transformada wavelet di´dica discreta. S´nchez-Avila et alter a del borde interno. que intervienen en la transformada wavelet continua Ws f (x). consideramos un conjunto discreto de escalas. |ω| (5) entonces f (x) puede reconstruirse a partir de su transformada wavelet. si ∞ 2 ˆ ψ 2j ω = 1. s s (3) La transformada wavelet continua de una funci´n f (x) en la escala s puede o escribirse mediante la siguiente convoluci´n o Ws f (x) = f ∗ ψs (x). Por ultimo. es decir la frontera entre el iris y la pupila. Observando (6). se ´ eliminan los puntos del interior del borde interno detectado. (4) ˆ Denotamos ψ(ω) a la transformada de Fourier de ψ(x). Grossmann y Morlet ˆ demostraron que si ψ(ω) satisface ∞ −∞ ˆ |ψ(ω)|2 dω = Cψ < ∞. se han de discretizar los par´metros x y a a s. es f´cil ver que la wavelet ψ(x) puede ina terpretarse como la respuesta al impulso de un filtro paso-banda. (7) −∞ entonces el par´metro escala puede muestrearse a lo largo de la secuencia di´dia a ca {2j }j∈Z preservando la propiedad de reconstrucci´n. Sea ψs (x) la versi´n dilatada a o de una funci´n ψ por un factor de escala s: o ψs (x) = x 1 ψ . 3. obteni´ndose la e imagen que se muestra en la Figura 1 (a). o En las implementacione pr´cticas. Extracci´n de caracter´ o ısticas Puesto que ambos sistemas utilizan en esta etapa la transformada wavelet di´dica discreta. la transformada de una funci´n f puede verse como el resultado de aplicar una o familia de filtros paso-banda dilatados a la funci´n f .650 ´ C. Entonces. As´ ı. o describiremos brevemente las relaciones entre las versiones continua y discreta de la transformada wavelet. La condici´n (5) se denomina condici´n de admisibilidad e implica que o o ˆ ψ(0) = 0.2. (6) Se denomina wavelet a cualquier funci´n de L2 (R) que satisface la condici´n o o de admisibilidad. Cualquier wavelet que o satisfaga la ecuaci´n (7) se denomina wavelet di´dica y la secuencia de funciones o a {W2j f (x)}j∈Z (8) .

en la pr´ctica. (13) entonces es f´cil probar que la se˜al de entrada puede escribirse de la forma a n f d = S1 f [n]. y w es un desplazamiento de muestreo dependiente s´lo de ψ [13]. (14) donde N es la longitud de f d . Si existen dos constantes C1 > 0 ıa ˆ y C2 > 0 tales que φ(ω) satisface donde φ2j (x) = ∞ ∀ω ∈ Ω. Entonces. que han desaparecido en S2J f (x). As´ asumiremos que la escala m´s fina es 1 y la escala m´s grande ı. φ(ω). e o 651 se denomina transformada wavelet di´dica. la transformada wavelet di´dica discreta (DDWT) de o a f d = S1 f [n] puede definirse como la secuencia de se˜ales discretas n d W 2j f 1≤j≤J d . pueden recuperarse a partir de la transformada wavelet di´dica {W2j f (x)}1≤j≤J . Definimos el operador suavizador o S2j mediante S2j f (x) = f φ2j (x) (12) 1 x φ j . de forma equivalente. Para un n´mero finito de escalas. 2 (11) ˆ y. Es f´cil deducir que las frecuencias m´s altas de a a 2j 2 S1 f (x). estarea a mos limitados por una escala (grande) finita. a a es 2J . la escala m´s fina tambi´n estar´ o a e a acotada. Denotamos d S2J f = (S2J f [n + w])1≤n≤N . Por lo que φ(x) ım puede interpretarse como la respuesta al impulso de un filtro paso-bajo o. (10) Utilizando (10)... Por otra parte.Sistemas biom´tricos de identificaci´n mediante iris . satisface ˆ φ(ω) 2 ∞ = j=1 ˆ ψ 2j ω 2 . No obstante. y debido a la resoluci´n finita de cualquier equipo de medida. necesitamos interpretar qu´ tipo de u e informaci´n est´ contenida en o a {W2j f (x)}1≤j≤J . (9) En primer lugar. (15) . Suponemos que la se˜al original a n es una secuencia discreta f d de energ´ finita. C1 ≤ n=−∞ ˆ φ(ω + 2nπ) 2 ≤ C2 . a una funci´n suavizadora. S 2J f . podemos comprobar que l´ ω→0 |φ(ω)| = 1. mediante (7). d W2j f = (W2j f [n + w])1≤n≤N . es f´cil demostrar que a ˆ φ(ω) 2 J = j=1 ˆ ψ 2j ω 2 ˆ + φ(2J ω) . introducimos una funci´n de escala φ(x) cuya transformada de o ˆ Fourier.

zn − zn−1 x ∈ [zn−1 . Para cualquier a par de cruces por cero consecutivos de W2j cuyas abscisas son (zn−1 y zn ). En este trabajo. siendo ri y re los radios interno y externo del anillo. y tomando incrementos angulares de 2π/Ls . se calcula de la forma IS = e 1 IE (xc + r cos θ. el primer paso del e o bloque de extracci´n de caracter´ o ısticas es la obtenci´n de un conjunto de datos o a partir de cada imagen del iris aislado que permita una adecuada extracci´n de o sus caracter´ ısticas. S´nchez-Avila et alter a para cualquier escala 2J . se ha implementado el algoritmo r´pido que se detalla a a en [11].652 ´ C. Se ha elegido el centroide de la pupila detectada como punto de referencia para obtener este conjunto de datos. Finalmente. Es claro. Adem´s es preciso tener en o n a cuenta. siendo Ls = 256 la longitud de la secuencia (previamente fijada) que resulta al muestrear los datos de cada c´ ırculo virtual. re − ri + 1 r=r i r (18) . Este procedimiento se ha utilizado con ´xito en numerosas aplicae ciones relacionadas con el reconocimiento de patrones. que se eliminan algunas componentes importantes de la se˜al n cuando se representa mediante sus cruces por cero multiescala. especialmente en aquellas aplicaciones relacionadas con el reconocimiento de patrones. centrado en el centroide de la pupila. Cuando la informaci´n m´s importante de una se˜al est´ contenida en difero a n a entes escalas. Es conocido que es posible obtener la posici´n de los puntos correo spondientes a variaciones r´pidas de la se˜al a partir de los cruces por cero del a n an´lisis multiescala de la se˜al convolucionada con la laplaciana de una gausa n siana [12]. resulta conveniente reorganizar la informaci´n de la se˜al en un o n conjunto de ¸omponentes de detalle”. As´ se propone una definici´n ı. que uno de los objetivos m´s importantes es comprobar si los cruces por cero definen una repa resentaci´n completa y estable de la se˜al original. zn ]. respectivamente. tal que ri ≤ r ≤ re . mediante el denominado an´lisis multic a escala [13]. o de firma del iris. de la forma siguiente: se extraen los valores de los niveles de grises de cada contorno de un c´ ırculo virtual. (17) Representaci´n de cruces por cero de la DDWT de la firma del iris. podemos calcular el valor de la integral zn en = zn−1 W2j f dx. En o este sistema biom´trico basado en el patr´n de iris humano. como alternativa a la propuesta en [1]. para la ejecuci´n de la transformada o wavelet di´dica discreta. (16) Para cualquier W2j f . con radio r. yc + r sin θ). la posici´n de los cruces por cero (zn )n∈Z pueden repo resentarse mediante una funci´n constante a trozos o Z2j f = en . el conjunto de datos que denominamos firma del iris (IS ) (Figura 1 (b)) en este primer sistema. fijados previamente. Sea f ∈ L2 (R) y {W2j f (x)}j∈Z su transformada wavelet di´dica.

Con el fin de obtener una representaci´n completa y estable de la informaci´n o o contenida en la firma del iris. correspondientes a 3 ≤ j ≤ 6. nos restringimos a escalas di´dicas. no ser´ posible calcular a a dicha transformada en todas las escalas 2j para −∞ < j < +∞. consideraremos como representaci´n multiescala de cruces por cero de la o firma del iris (IS ) al conjunto de se˜ales n (Z2j (IS ))1≤j≤J . por tanto. reducir la carga computacional. que suponemos. en este trabajo se o han considerado cuatro niveles. estamos limitados por la escala m´s fina y la m´s grande. al mismo tiemo po. y puesto que existen a lo sumo N log(N ) muestras en su representaci´n wavelet discreta. En particular. Por tanto. a a . (19) d d donde S2J (IS ) es la se˜al burda y (W2j (IS ))1≤j≤J puede interpretarse como las n se˜ales de detalle que no aparecen en la escala 2J [11]. n =∈ N ∪ {0}. N muestras distintas de cero. En la Figura 1 (c) se muestra la representaci´n de cruces por cero correspondiente a los 4 niveles o de resoluci´n de la transformada wavelet previamente mencionados. son 1 y 2J . As´ si IS tiene o ı. e o 653 siendo 2nπ/Ls ≤ θ ≤ 2(n + 1)π/Ls . por otra parte. se han excluido los niveles m´s burdo y m´s finos con el fin a a de obtener una representaci´n robusta en un entorno ruidoso y. la se˜al de entrada. la o transformada wavelet di´dica discreta de la firma del iris (IS ) a d d S2J (IS ). respectivamente. consideramos los cruces por cero de la transformada wavelet di´dica discreta de la firma del iris (IS ). Como es conocido. en nuestro caso la firma del iris. reducir tales efectos en la representaci´n de cruces por cero se consideran unio ´ camente los niveles de resoluci´n intermedios. En efecto. si o consideramos la transformada wavelet di´dica discreta s´lo podemos calcular los a o posiciones de los cruces por cero a lo largo de las escalas 2j con 1 ≤ j ≤ J.. (20) En este trabajo. La posici´n de cada cruce por cero se estima mediante o una interpolaci´n lineal entre dos muestras de diferente signo. Es claro que. As´ para ı o ı. calculando el valor de dicha transformada a entre dos cruces por cero consecutivos. n d Estimamos los cruces por cero de (W2j (IS ))1≤j≤J a partir de los cambios de signo de sus muestras. La wavelet o di´dica utilizada es la spline cuadr´tica de soporte compacto definida en [11].. a a a efectos de normalizaci´n. y.Sistemas biom´tricos de identificaci´n mediante iris . En la pr´ctica. es decir en lugar de a considerar los cruces por cero de la transformada wavelet en escalas continuas. ha sido a n medida con una resoluci´n finita lo cual impone la escala m´s fina en el c´lculo o a a de la transformada wavelet di´dica. la informaci´n contenida o en los niveles de resoluci´n m´s fina est´ fuertemente contaminada por el ruido o a a que afecta al sistema as´ como por los errores de cuantificaci´n [12]. Obtenemos. el n´mero de operaciones necesarias o u para obtener la posici´n de los cruces por cero es O(N log(N )). W2j (IS ) 1≤j≤J .

calculamos el centro de la imagen normalizada del iris tambi´n hallada en la anterior etapa del sistema. se elige a siguiendo es siguiente esquema: a partir del centro de la imagen del iris encontrado en la etapa de preprocesado. la firma del iris obtenida (Figura 2 (b)) y la representaci´n de los m´ximos o a locales del m´dulo de la DDWT de la firma del iris para las escalas seleccionadas o (Figura 2 (c)). comience en o un punto fijo para cada usuario del sistema. (b) firma del iris. y alrededor e de la pupila. para que la adquisici´n de datos que pero mite la creaci´n de la firma del iris en este segundo esquema. Para la a definici´n de la circunferencia se toman 64 grados distintos con un incremento o angular de ∆φ = 2π/64. Con el fin de no tomar datos ı dentro de la zona correspondiente a la pupila. El ´ngulo que forma la e a recta que une estos dos puntos con el eje horizontal que divide la imagen del iris en dos partes iguales. (21) En la Figura 2 se muestra la selecci´n de los puntos que formar´n las circuno a ferencias virtuales se toman a partir de un valor de ´ngulo calculado (Figura 2 a (a)). o Representaci´n de m´ximos locales de la DDWT de la firma del iris. seleccionando unicamente los niveles 3 ≤ j ≤ 5 de ´ la misma.654 ´ C. S´nchez-Avila et alter a (a) (b) (c) Figura 1. . o a Para obtener la firma del iris en el segundo esquema. y se repetir´ el proceso descrito. (c) Repo resentaci´n multiescala de cruces por cero correspondiente. Se utilizan las coordenadas del centro del iris calculadas en la etapa de preprocesado as´ como el radio de la pupila. se toma como referencia para que se comiencen a construir las circunferencias virtuales. se crean 32 circunferencias virtuales conc´ntricas situadas en el interior de la estructura del iris. considerando cuatro o niveles de resoluci´n 3 ≤ j ≤ 6. independientemente de la posici´n o relativa del ojo del individuo durante la etapa de captura. el radio de la primera circunferencia virtual ser´ igual al radio de la pupila mas un margen de seguridad. (a) Iris aislado y secci´n anular considerada. IS . A continuaci´n obtenemos la representaci´n multiescala de los m´ximos loo o a cales del m´dulo de la transformada wavelet di´dica discreta de la firma del iris o a determinada anteriormente. es decir. es decir. d W2j (IS ) 3≤j≤5 . Al finalizar la primera circunferencia se incrementa el valor del radio un valor fijo ∆r . El primer ´ngua a lo a partir del cual comenzar´n a dibujarse las circunferencias virtuales.

[ρj ]p . Rj denota el n´mero de cruces por u cero de la representaci´n en ese nivel.. lo cual nos proporciona 100 usuarios ”virtuales” diferentes.3. y real. Resultados en Clasificaci´n y Verificaci´n o o A continuaci´n se presentan los resultados obtenidos utilizando los sistemas o biom´tricos descritos tanto en identificaci´n (clasificaci´n) como en verificaci´n. Rj } es el conjunto que contiene las o posiciones de los cruces por cero en el nivel j. e o o o La base de datos construida consta de las im´genes de ambos ojos de 50 personas a con al menos 30 muestras de cada uno de los ojos. p) = j=K dj (y.. (a) Establecimiento del inicio de ´ngulos y muestreo de la imagen a para la determinaci´n de la firma del iris.. [µj ]p . 3.. si Zj p es la representaci´n de cruces por cero de un objeto p en un nivel o de resoluci´n j.Sistemas biom´tricos de identificaci´n mediante iris . (b) firma del iris. r = 1. Se han utilizado como distancias de disimilaridad: la distancia eucl´ ıdea.. o . Se consider´ cada ojo como una ıas o persona ”distinta”. Las fotograf´ se tomaron ıas en diferentes d´ y horas. respectivamente y Γ un factor de escala igual a la raz´n entre la o raz´n media del modelo candidato y la del objeto desconocido [18]. K −M −1 2 (22) siendo dj (y. la distancia binaria de Hamming y la distancia: M dZ (y. (c) Representaci´n o o de los m´ximos locales del m´dulo de la DDWT de la firma del iris para los a o niveles 3 ≤ j ≤ 5. . durante 11 meses. p) . (23) donde. indican las posiciones o y amplitudes de los cruces por cero de Zj p entre dos puntos de cruce por cero consecutivos. p) = Rj i=1 [µj (r)]y [ρj (r)]y − Γ [µj (r)]p [ρj (r)]p Rj i=1 Γ [µj (r)]y [ρj (r)]y [µj (r)]p [ρj (r)]p . e o 655 Figura 2. y Xj = {xj (r). es decir cada persona tiene dos identidades una por cada ojo.

54 %. Para analizar en profundidad este sistema se han utilizado las tres distancias previamente mencionadas. o M´todo e Cruces por cero M´ximos locales a ´ Exito en clasificaci´n o Hamming Eucl´ ıdea dZ 99. se ha considerado ri = 3(rext − rint )/100 y re = 30(rext − rint )/100. del iris completo. no tiene sentido utilzar la distancia dZ ) y considerando unicamente los 3 niveles mencionados.8 % Cuadro 1. Resultados en clasificaci´n. Pero.19 %.6 % 73. lleg´ndose a tasas de EER de 0. Los resultados obtenidos con la distancia eucl´ ıdea y dZ son sensiblemente inferiores.12 % utilizando la distancia dZ .6 % 97. con la que se obtiene una tasa de clasificaci´n correcta del 73.6 % 95 % 95. ya que la tasa de EER obtenida es de 6.38 %.656 ´ C. para para el establecimiento de la firma o del iris. lo que hace de ´ste un sistema ´ptimo para entornos e o que requieran una alta seguridad. respectivamente.12 %.44 % utilizando la distancia eucl´ ıdea y de 2.19 % para una FAR nula.6 % respectivamente. se obtiene una tasa de falsa aceptaci´n nula (FAR) para una a o tasa realmente peque˜a de falso rechazo (FRR). lleg´ndose a tasas de igual error (EER) a de 2. En el caso del sistema basado en la repreo sentaci´n multiescala de cruces por cero. Para la distancia eucl´ ıdea sin embargo los resultados son sensiblemente inferiores. ya que se obtiene una FRR de n 0.6 %. S´nchez-Avila et alter a Resultados en Clasificaci´n. la distancia binaria de Hamming obtiene tambi´n los mejores resultados. mientras que con las distancias eucl´ ıdea y dZ los resultados han sido del 95 % y 95. basado en los m´ximos locales del m´dulo a o de la transformada wavelet di´dica discreta. En el caso del sistema basado en los m´ximos locales del m´dulo de la transa o formada wavelet los resultados son similares a los obtenidos con el sistema anterior. se han utilizado unicamente las disa ´ tancias euc´ ıdea y de Hamming binaria (en este caso. consigui´ndose tasas de ´xito en clasificaci´n del 97. aunque sensiblemente e e o m´s bajas para la distancia eucl´ a ıdea. . e lleg´ndose a obtener una tasa de igual error (EER) de 0. con FAR nula para una FRR DE a 0. lo que es a m´s importante.6 % de los casos. o Resultados en Verificaci´n En una arquitectura de verificaci´n el rendimieno o to del sistema biom´trico basado en la representaci´n multiescala de cruces por e o cero. siendo rint y rext los radios interno y externo. En el caso del segundo sistema. ya que se ha conseguido clasificar correctamente el 99.8 %. obteniendo un resultado ´ptimo utilizando la distancia o binaria de Hamming. los resulta´ dos obtenidos son ligeramente inferiores en el caso de la distancia de Hamming.

adem´s del sistema propuesto por a a Daugman [4].12 % 6.08 0. La base de datos CASIA (ver 1. o e Identificaci´n o Porcentaje de acierto 99. por ser ´sta la que mejores resultados proporciona en ambos casos. como en el sistema que utiliza los m´xa imos locales del m´dulo de la transformada ondicular di´dica discreta (sistema o a 2) se ha utilizado unicamente la distancia binaria de Hamming en la etapa de ´ comparaci´n. e o M´todo e Cruces por cero M´ximos locales a Hamming 0. el descrito en [10] basado en an´lisis de texturas.44 % 2. son similares a los o ..84/8. factor que influye de o manera notable a la hora del tratamiento de las im´genes de iris.Sistemas biom´tricos de identificaci´n mediante iris . obteniendo im´genes con o a una resoluci´n de 320x280. Ma Tisse Sistema 1 Sistema 2 Cuadro 3.4.37 97. Comparaci´n de los diferentes sistemas biom´tricos basados en iris o e utilizando la base de datos CASIA. la caracter´ ıa a ıstica propia de este nicho de poblaci´n son los ojos rasgados. de libre distribuci´n.39 Sistema Daugman L. Las im´genes de esta base de datos son en su gran o a mayor´ de personas de raza asi´tica.01/0.87 Verificaci´n o FAR/FRR 0.89 96.90 98. Como puede observarse.54 % 657 Cuadro 2.79 0. [19] que utiliza la transformada de Hilbert. En particular en este an´lisis se han considerado. cuenta con 756 o im´genes de iris de 108 personas. De cada uno de los ojos se han tomado 7 a im´genes en dos sesiones con un intervalo de un mes: tres im´genes en la primera a a sesi´n y 4 en la segunda. a Tanto en el caso del sistema basado en la representaci´n multiescala de cruces o por cero de la firma del iris (sistema 1). o 3..09 0. los resultados obtenidos con el sistema que utiliza la representaci´n multiescala de cruces por cero (sistema 1).0) [2]. para lo cual se ha utilizado la base de datos independiente CASIA. El dispositivo de captura es un esc´ner de iris que utiliza o a un sensor ´ptico digital dise˜ado por National Laboratory of Pattern Recognition o n con iluminaci´n infrarroja y buen nivel de contraste.12 % 0. Como es bien sabido. y el propuesto a por Tisse et al.98 1. Comparaci´n con otros sistemas biom´tricos basados en iris o e En este segundo estudio se ha realizado la comparaci´n entre los resultados o obtenidos utilizando los dos sistemas anteriormente descritos frente a los que se obtienen al utilizar otros sistemas biom´tricos basados en iris existentes en la e literatura.08/2. Resultados en verificaci´n.03/2.02/1.19 % Tasa de igual error (EER) Eucl´ ıdea dZ 2.00 89.

High confidence visual recognition by test of statistical independence. 25–38. Referencias 1. Daugman.ia. aunque ambos no logran superar los obtenidos por el sistema propuesto por Daugman. con otros sistemas de identificaci´n mediante iris descritos actualmente en la literatura. Boashash. and Signal Processing 36 (1988). constatar que el patr´n de iris que utiliza el sistema de Daugman es un patr´n o o binario de 2048 bits. Este trabajo ha sido parcialmente financiado por el proyecto PRADO (Proyecto Integral en Dom´tica) subvencionado por el Ministerio o de Ciencia y Tecnolog´ soporte y germen del Centro de Dom´tica Integral ıa. Complete discrete 2-d Gabor transforms by neural networks for image analysis and compression.htm. 2. Conclusiones En este trabajo se han presentado dos sistemas de reconocimiento biom´trie co de personas mediante iris basados ambos en la transformada wavelet di´dica a discreta de la firma de iris. 5. A Human Identification Technique Using Images of the Iris and Wavelet Transform. J. http://nlpr-web. J. y lo que es m´s imporo a tante. llegando al 99.12 % en verificaci´n en el caso del primer sistema. lo que hace este sistema ´ptimo para entornos de alta seguridad. 1148– 1161. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence 15 (1993).ac.cn/english/irds/irisdatabase.658 ´ C. Ma el al. 4. S´nchez-Avila et alter a obtenidos por el sistema de L. Es interesante. International Journal of Computer Vision 45 (1) (2001). W. Speech.6 % de ´xito en clasificaci´n y una tasa EER de e o 0. mientras que el utilizado en el sistema 1 consta unicamente ´ de 1024 bits. I EEE Trans. 1185–1188. el segundo utiliza los m´xia mos locales del m´dulo de dicha transformada para determinados niveles de su o an´lisis multiresoluci´n. W. obteni´ndose para ambos resultados excelentes utilizando la distancia e de Hamming. o Agradecimientos. obteniendo tasas muy bajas de FRR para una FAR nula.. 4. 3. Ambos sistemas han sido evaluados utilizando una base a o de datos confeccionada por los autores y utilizando varias distancias de disimilaridad. el primero de ellos hace uso de la representaci´n o multiescala de los cruces por cero de la misma. B. Statistical richness of visual phase information: Update on recognizing persons by iris patterns. Daugman. . utilizado la base de datos CASIA. obteni´no e dose resultados comparables especialmente en el caso del sistema que utiliza la representaci´n multiescala de cruces por cero. Finalmente se ha realizado o un estudio comparativo. Boles. Acoustics. o (Cedint). 256 por cada una de las 4 escalas consideradas. 1169–1179. no obstante. Daugman. J. I EEE Transactions on Signal Processing 46 (4) (1998).

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